tailieunhanh - Toán học lớp 11: Hai mặt phẳng song song (phần 1) - Thầy Đặng Việt Hùng

Tài liệu "Toán học lớp 11: Hai mặt phẳng song song (phần 1) - Thầy Đặng Việt Hùng" tóm lược nội dung cần thiết và cung cấp 1 số bài tập ví dụ hữu ích, giúp các bạn củng cố và nắm kiến thức về hai mặt phẳng song song thật hiệu quả. | Khóa học Toán Cơ bản và Nâng cao 11 - Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook LyHung95 06. HAI MẶT PHẲNG SONG SONG - P1 Thầy Đặng Việt Hùng ĐVH LỜI GIẢI CHI TIẾT CÁC BÀI TẬP CÓ TẠI WEBSITE Link tham gia khóa học Khóa Toán cơ bản và Nâng cao lớp 11 Định nghĩa P Q P r Q 0 2. Tính chất Nếu mặt phang P chứa hai đường thẳng a b cắt nhau và cùng song song với mặt phẳng Q thì P song song với Q . Nếu đường thẳng d song song với mp P thì có duy nhất một mp Q chứa d và song song với P . Hai mặt phẳngphân biệt cùng song song với mặt phẳng thứ ba thì song song với nhau. Cho một điểm A Ể P . khi đó mọi đường thẳng đi qua A và song song với P đều nằm trong một mp Q đi qua A và song song với P . Nếu một mặt phẳng cắt một trong hai mặt phẳng song song thì cũng cắt mặt phẳng kia và các giao tuyến của chúng song song với nhau. Hai mặt phẳng song song chắn trên hai cát tuyến song song những đoạn thẳng bằng nhau. Định lí Thales Ba mặt phẳng đôi một song song chắn trên hai cát tuyến bất kì những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ. Định lí Thales đảo Giả sử trên hai đường thẳng d và d lần lượt lấy các điểm A B C và A B C sao AB BC CA cho A B B1C1 C1A1 Khi đó ba đường thẳng AA BB CC lần lượt nằm trên ba mặt phẳng song song tức là chúng cùng song với một mặt phẳng. Bài 1 ĐVH . Cho hình chóp có đáy là hình bình hành tâm O. Gọi M N lần lượt là trung điểm của SA SD. a Chứng minh OMN SBC . b Gọi P Q là trung điểm của AB ON. Chứng minh PQ SBC . Bài 2 ĐVH . Cho tứ diện ABCD. Gọi I J là hai điểm di động lần lượt trên các cạnh AD BC sao cho luôn IA có ID JB_ JC CMR IJ luôn song song với 1 mặt phẳng cố định. Bài 3 ĐVH . Cho hình chóp có đáy là hình bình hành tâm O. Gọi M N lần lượt là trung điểm của SA và CD. a CMR OMN SBC . b Gọi I là trung điểm của SD Jlà một điểm trên ABCD và cách đều AB CD. Chứng minh IJ SAB . Bài 4 ĐVH . Cho hai hình vuông ABCD và ABEF ở trong hai mặt phẳng khác nhau. Trên các đường chéo AC và BF lần lượt lấy các điểm M N sao cho AM BN. Các đường thẳng song song với AB vẽ