tailieunhanh - Luyện thi Đại học môn Toán: Phương trình mặt phẳng - Thầy Đặng Việt Hùng

Tài liệu "Luyện thi Đại học môn Toán: Phương trình mặt phẳng - Thầy Đặng Việt Hùng" tóm lược nội dung cần thiết và cung cấp các bài tập ví dụ hữu ích, giúp các bạn củng cố và nắm kiến thức về phương trình mặt phẳng thật hiệu quả. | Khóa học LTĐH môn Toán - Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook LyHung95 03. PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG Thầy Đặng Việt Hùng 1 Véc tơ pháp tuyến phương trình tổng quát của mặt phẳng n A B C A2 B2 C2 0 có phương vuông góc với P được gọi là véc tơ pháp tuyến của P . P đi qua điểm M x0 y0 z0 và có véc tơ pháp tuyến n A B C thì có phương trình được viết dạng P A x - x0 B y - y0 C z - z0 - 0. P có véc tơ pháp tuyến n A B C thì có phương trình tổng quát p Ax By Cz D 0. P đi qua ba điểm phân biệt A B C thì có véc tơ pháp tuyến np I AB AC I P đi qua điểm A và song song với Q thì ta chọn cho np nQ . . . . nP 1 n P đi qua điểm A và vuông góc với hai mặt phăng phân biệt a P thì -1 ìnP nP 1 n nP 1 a P đi qua điểm A và song song với hai véc tơ a b thì -1 np 1 b ìnP PlP . . . . nP 1AB P đi qua điểm A B và vuông góc với a thì nP 1 na ìnP _ AB na Ví dụ 1 ĐVH . Viết phương trình mặt phẳng P trong các trường hợp sau a qua M 1 1 2 và có véc tơ pháp tuyến n 1 -2 1 . b qua M 2 0 1 và song song với Q x 2y 5z - 1 0. c qua M 3 -1 0 và vuông góc với hai mặt phẳng Q 4x z - 1 0 R 2x 3y - z - 5 0. Hướng dẫn giải a P đi qua M 1 1 2 và có véc tơ pháp tuyến n 1 -2 1 nên có phương trình P 1. x-1 -2. y-1 1. z-2 0 x-2y z-1 0 ----------------- -- ------- -- b P Q nên nP nQ chọn nP nQ 1 2 5 - P 1. x - 2 2. y - 0 5. z -1 0 ---- P x 2y 5z - 7 0. c P qua vuông góc với hai mặt phăng Q 4x z - 1 0 R 2x 3y - z - 5 0 nên có véc tơ pháp tuyến -- -- n 1 n _ - - P4 0 1 -ĩ -ĩ---- nP _nQ nR -3 6 12 -3 1 -2 -4 nP 1 -2 -4 nP 1 nR L2 3 1 Khi đó P có phương trình 1. x - 3 - 2. y 1 - 4 z 0 x - 2y - 4 z - 5 0 Ví dụ 2 ĐVH . Cho A -1 2 3 B 2 -4 3 C 4 5 6 . a Viết phương trình mặt phăng đi qua A và nhận vectơ n 1 -1 5 làm vectơ pháp tuyến b Viết phương trình mặt phăng đi qua A biết rằng hai véctơ có giá song song hoặt nằm trong mặt phăng đó là -- a 1 2 -1 b 2 -1 3 c Viết phương trình mặt phăng qua C và vuông góc với đường thăng AB. d Viết phương trình mặt phăng trung trực của đoạn AC. e Viết phương trình ABC . Ví dụ 3 ĐVH . Cho

crossorigin="anonymous">
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.