tailieunhanh - Luyện thi Đại học môn Toán: Vecto và tọa độ không gian - Thầy Đặng Việt Hùng

Tài liệu "Luyện thi Đại học môn Toán: Vecto và tọa độ không gian - Thầy Đặng Việt Hùng" tóm lược nội dung cần thiết và cung cấp các bài tập ví dụ hữu ích, giúp các bạn củng cố và nắm kiến thức về vecto và tọa độ không gian thật hiệu quả. | Khóa học LTĐH môn Toán - Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook LyHung95 01. VÉC TƠ VÀ TỌA ĐỘ KHÔNG GIAN Thầy Đặng Việt Hùng Toa đô của vectơ và của điểm u x y z u xi yj zk Cho ị _____. . M x y z OM u xi y j zk Ă Nếu A xA yA zA 5 xB yB zB ----- AB xB - xA yB - yA zB - zA Vectơ bằng nhau. Toa đô của vectơ tong vectơ hiêu Cho u xy y1 z1 v x2 y2 z2 . u v x x2 y y2 zx z2 ku kxp kyy kz1 k e R Khi đó mu nv mx1 nx2 my1 ny2 mz1 nz2 m ne R PI 4 x12 y12 z12 Pl 4 x2 y2 z2 - AB v xA - xB 2 yA - yB 2 zA - zB 2 V - í x2 u v j y y2 lz z Hai vectơ cùng phương x2 kx1 Hai vectơ u x1 y1 z1 v x2 y2 z2 cùng phương 3k e R v ku y2 ky1 hay x2 y2 2 x1 y z1 z2 kz1 Tích vô hướng của hai vectơ Cho u xy yy zj v x2 y2 z2 . . . . . Tích vô hướng của hai véc tơ cho bởi u v .cos u v x1x2 y1y2 z1z2 r. x x2 y y2 z z2 Từ đó suy ra cos u v - - . 2 122 2 - 1 22 ----- u v 0 x1x2 y1 y2 z1z2 0 u . v vx12 y1 z12Vx2 y2 z2 Ví dụ 1 ĐVH . Trong hệ tọa độ Oxy cho ã 1 -1 0 b -1 1 2 c i - 2 j - k d i a Xác định k để véctơ u 2 2k -1 0 cùng phương với ã. b Xác định các số thực m n p để d mã - nb pc 1 c Tính ã b ã 2b Hướng dẫn giải . 1 -1 1 a Đê u cùng phương với a - k - 2 2k -1 2 b c ĩ - 2j - k c 1 -2 -1 d i d 1 0 0 Tham gia trọn vẹn khóa LTĐH môn Toán tại đê đạt điêm số cao nhất trong kỳ TSĐH Khóa học LTĐH môn Toán - Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook LyHung95 I ma m -m 0 Ta có nb -n n 2n - pc p -2 p - p m n p 1 d ma - nb pc -m - n -2n - p 0 3 m 2 1 2 p -1 2 p 0 n c a 412 -1 2 2 b 4 -1 2 12 22 vỏ a 2b 1 - -1 0 -1 1 4 -- a 2b yl -1 2 12 42 V18 3V2 Ví dụ 2 ĐVH . Cho A 1 -1 1 B 2 -3 2 C 4 -2 2 D 3 0 1 E 1 2 3 . a Chứng tỏ rằng ABCD là hình chữ nhật. Tính diện tích của hình chữ nhật ABCD. b Tính cosin các góc của tam giác ABC. c Tìm trên đường thẳng Oy điểm cách đều hai điếm AB. Hướng dẫn giải -- ---- a Ta có AB DC 1 -2 1 nên ABCD là hình bình hành Lại có - 0- ABBC ABC 900. Vậy ABCD là hình chữ nhật SABCD AB. BC l 12 12 22 V22 12 5 30 b Gọi góc giữa các cạnh của tam .

• Ôn thi ĐH-CĐ
• Tài liệu ôn thi Đại học
• Luyện thi Đại học môn Toán
• Chuyên đề tọa độ không gian
• Chuyên đề luyện thi Đại học
• Chuyên đề hình học
• Ôn thi Đại học 2015
• ôn thi cao đẳng
• Đề thi thử đại học môn toán năm 2012
• đề thi toán đại học
• tài liệu luyện thi đại học
• bài tập trắc nghiệm
• cấu trúc đề thi đại học
• ngân hàng đề thi trắc nghiệm
• bộ đề thi đại học
• đề thi thử đại học
• tuyển sinh đại học cao đẳng
• các đề thi đại học