tailieunhanh - Đề Thi Thử Lớp 10 Chuyên Toán Học 2013 - Phần 2 - Đề 3

Tham khảo đề thi - kiểm tra 'đề thi thử lớp 10 chuyên toán học 2013 - phần 2 - đề 3', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 Ngày 2 tháng 5 Năm 2013 Câu 1. 2 0 điểm Cho biểu thức P í 3 1 -ữ t 1 7ẻ7T X x -1 x x -11 x Vx với x 0 và x 1 1 Rút gọn biểu thức P . 2 Tìm x để 2P - x 3. Câu 2. 2 điểm 1 Trên mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho điểm M có hoành độ bằng 2 và M thuộc đồ thị hàm số y 2x2. Lập phương trình đường thẳng đi qua gốc tọa độ O và điểm M biết đường thẳng OM là đồ thị hàm số bậc nhất . 2 Cho phương trình x2 5x 1 0 1 . Biết phương trình 1 có hai nghiệm x1 x2. Lập phương trình bậc hai ân y Với 11 y1 1 7- và y2 1 x1 x2 1 Câu 3. 1 0 điểm Giải hệ phương trình các hệ số là số nguyên có hai nghiệm lần lượt là 17 -- -- x 2 y 1 5 2x 2 y 2 26 x 2 y 1 5 Câu 4. 3 0 điểm Cho O R . Từ điểm M ở ngoài O R kẻ hai tiếp tuyến MA MB của O R với A B là các tiếp điểm . Kẻ AH vuông góc với MB tại H. Đường thẳng AH cắt O R tại N khác A . Đường tròn đường kính NA cắt các đường thẳng AB và MA theo thứ tự tại I và K . 1 Chứng minh tứ giác NHBI là tứ giác nội tiếp. 2 Chứng minh tam giác NHI đồng dạng với tam giác NIK. 3 Gọi C là giao điểm của NB và HI gọi D là giao điểm của NA và KI. Đường thẳng CD cắt MA tại E. Chứng minh CI EA. Câu 5. 2 0điểm ỵ Giải phương trình x x2 9 x 9 22 x 1 2 2 Chứng minh rằng Với mọi x 1 ta luôn có . 3 x2 X 1 x2 2 f x3 X I1 HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 3. 1 0 điểm Giải hệ phương trình ĐKXĐ x 2 y 1 3 2 _ 17 x - 2 y 1 5 c _ _ _ o 2x - 2 y 2_26 x - 2 y - 1 y 1 Câu 4. 3 0 điểm 3 2 _ 17 x - 2 y 1 5 2 x - 2 2 y - 1 3 x - 2 y - 1 26 5 o 3 2 _ x - 2 y 1 2 r 1 x - 2 17 5 3 y -1 26 T 1 NIB BHN 1800 YNHBI nội tiếp 2 cm tương tự câu 1 ta có AINK nội tiếp Tacó H1 B1 AJ 1 2 ft A1- K1. 3 ta có 1 2 DNC B1 J2 DNC 1800 Do đó CNDI nội tiếp 02 2 Al2 DC AI Lại có A 1 H1 AE IC Vậy AECI là hình bình hành CI EA. Câu 5. 1 5 điểm 1 Giải phương trình x x2 9 x 9 22 x -1 2 o x2 9 x2 9x 22 x -1 2 o x2 9 x2 9 9 x -1 22 x -1 2 Đặt x - 1 t x2 9 m ta có m2 9mt 22t2 o 22t2 - 9mt - m2 0 Ạ m Giải phương trình này ta được t t -m ĨT m x2 9 2 Với t tacó x -1 o x - 2x 11 0 vô nghiêm Với t -m 11 ta có x -1 2