tailieunhanh - Đề Thi Thử Lớp 10 Chuyên Toán Học 2013 - Phần 2 - Đề 2

Tham khảo đề thi - kiểm tra 'đề thi thử lớp 10 chuyên toán học 2013 - phần 2 - đề 2', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT CHUYÊN Câu 1. 1 5 điểm Ngày 21 Tháng 4 Năm 2013 Cho biểu thức A 2yfx jx 3x 3 r - -ựx 3 vx - 3 x - 9 J 2jx - 2 Ầ - J víi x 0 x 9 a Rút gọn A -1 b Tìm x để A - Câu 2. 1 5 điểm Cho hàm số y x2 P và y m 3 x - m 3 d a Vẽ đồ thị hàm số P b Chứng tỏ d luôn luôn cắt P tại hai điểm phân biệt Câu 3. 1 5 điểm 5 x2 Giải hệ phương trình 10 y 1 y y 1 3x2 20y . 11 Câu 4. 1 5 điểm Cho phương trình x2 2mx 1 0 1 . Tìm m để X x12 x12 - 2012 x22 x22 -2012 đạt giá trị nhỏ nhất tìm giá trị nhỏ nhất đó x1 x2 là hai nghiệm phân biệt của 1 Câu 5. 3 điểm Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB trên nửa đường tròn lấy điểm C cung BC nhỏ hơn cung AB qua C dựng tiếp tuyến với đường tròn tâm O cắt AB tại D. Kẻ CH vuông góc với AB H e AB kẻ BK vuông góc với CD K e CD CH cắt BK tại E. a Chứng minh CB là phân giác của góc DCE b Chứng minh BK BD EC c Chứng minh BH . AD AH . BD Câu 6 1 điểm Chứng minh rằng a 7- I b I 31 b J a J với a b 0 -----hết-------- Họ tên thí sinh .Số báo danh . HƯỚNG DẪN Câu 1 a Với x 0 x 9 ta có ì A - - - - ì f 2 A ựx 3 Vx - 3 x - 9 J x - 3 2 - 2-4x 3 v x 3 Vx -3 -1 x - 3 _2x - x 3s x - 3x - 3 s x 1_ -3y x - 3 Jx - 3_ -3 y x 1 _ -3 - jx 3 G x - 3 77-3 G x 3 G x - 3 4T Ĩ ạỉx 3 Vx 1 x 3 -1 b Tìm x để A -1 -3 -1 A -j - - J x 3 - 9 x - 6 x - 36 thỏa mãn x 0 x 9 . 3 jx 3 3 -1 Vậy A khi x - 36. Câu 2 a Vẽ đồ thị P y - x2 Ta có bảng giá trị . x - -2 -1 0 1 2 3 y 9 4 1 0 1 4 9 b Phương trình hoành độ giao điểm của P và d x2 - m 3 x - m 3 x2 - m 3 x m - 3 - 0 1 a 1 b - m 3 c m - 3 Ta có A - m 3 2 . m -3 - m2 6m 9-4m 12 m 1 2 20 0 ví i Vm Phương trình 1 có 2 nghiệm phân biệt d luôn luôn cắt P tại hai điểm phân biệt Câu 3 5x 2 5 10 y - 1 y 1 Đặt x - u u 0 và -101. - v . 20y-11 y 1 Ì y 1 _ Í5u - v -1 Í10u - 2v - 2 Í13u -13 Íu -1 Hệ I trở thành 5. . 5. _ . . 5 Ì3u 2v -11 3u 2v -11 5u-v -1 v - 4 Với u -1 x2 -1 x - 1 Với V 4 4 4 4 y2 -10y 4 0 y 1 y 2 1 y 2 Thử lại ta thấy hệ I đúng với 1 1 . z _ z 1 . x 1 y 2 hoíc y 2. Vậy hệ I có 4 nghiệm

TỪ KHÓA LIÊN QUAN
crossorigin="anonymous">
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.