tailieunhanh - Bất đẳng thức xoay vòng phần 7

Tham khảo tài liệu 'bất đẳng thức xoay vòng phần 7', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Khóa luận tốt nghiệp toán sơ cấp Sư Phạm Toán 48 Trường hơp tổng quát Một số kiến thức liên quan Bất đẳng thức Cauchy đối với 2 số ì ì. - . 02 O2 Cho 2 sô không âm O1 O2 ta luôn có O1O2 - - Dấu bất đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi O1 O2 Bất đẳng thức Bunhiacopxki Cho 2 dãy sô không âm O1 O2 on b1 b2 bn ta luôn có f Z f - A _ I A I I A 2 sy ĩS 2 I S 2 I I S 2 f A2 I A2 I I A2 A 01b1 02b2 Onbn 01 02 0n bi b2 bn Dấu của bất đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi 1 02 b1 b2 cho bi 0 đó chỉ là một cách ký hiệu hình thức Hằng đẳng thức bình phương 0 Nếu 9i sao bn ai On 2 02 an 2a1O2 20n-10n Nhận xét đặc biệt Cho n sô không âm 01 0n khi đó ta luôn có những đánh giá sau mà việc xây dựng bất đẳng thức dựa trên đánh giá này. Với trường hỢp 3 số n 3 Đặt A O1O2 O1O3 O2O3 và 02 o2 O2 ta có đánh giá so sánh sau 2 02 02 02 02 02 02 A 2 O1 O2 . 01 03 Ị O2 O3 - r 2 2 2 Nhận xét 1 Ta nhận thấy rằng trong A các sô hạng 01 02 O3 đều có mặt 3 lan sô các phần tử của A là 3 . Trong đánh giá A được giữ nguyên còn vế phải chia cặp ghép đôi tương ứng được chia cho 2 bằng sự xuất hiện của mỗi sô O1 O2 O3 trong A. 3A oÌ 02 O2 2A 3A o1 02 O3 2 A 3 o1 O2 O3 2 Dấu xảy ra khi O1 O2 O3 GV hướng dân TS Nguyên Vũ Lương 53 Sinh viên Nguyên Văn Cương Khóa luận tốt nghiệp toán sơ cấp Sư Phạm Toán 48 Ạ Với trường hỢp 4 số n 4 Đặt B a1a2 a3a4 và a2 a2 a3 a4 ta có đánh giá so sánh sau 3 a2 a2 a 3 ai a2 a3 a4 B 5 - - - Nhận xét 2 Ta nhận thấy rằng trong B các số hạng ai a2 a3 a4 đều có mặt 4 lần số phần tử của B là 6 . Trong đánh giá B được giữ nguyên còn các phần tử về phải chia cặp ghép đôi tương ứng được chia cho 3 bằng sự xuất hiện của mỗi số hạng a1 a2 a3 a4 trong B. 8B 3 a1 a2 a2 a2 6B 8B 3 ai a2 a3 a4 2 B ai a2 a3 a4 2 8 Dấu xảy ra khi ai a2 a3 a4 Ạ Với trường hỢp 5 số n 5 Đặt C aia2 a4a5 và ai a5 Ta có đánh giá so sánh sau 22 22 4 ai a2 a4 a5 r 4 4 Nhận xét 3 Ta nhận thấy rằng trong C các phần tử a1 a5 đều có mặt 4 lần số các phần tử của C là 10

• Toán học
• kiến thức toán học
• phương pháp học toán
• ôn thi toán
• luyện thi đại học toán 2013
• bất đẳng thức
• bất đẳng thức xoay vòng
• Sáng kiến kinh nghiệm Toán học
• Cách sử dụng bất đẳng thức vectơ
• Toán chứng minh bất đẳng thức
• Phương pháp giải toán bất đẳng thức
• Thực trạng giải toán bất đẳng thức
• Phương pháp dạy Toán học
• Dạy học tích hợp
• Giảng dạy kiến thức môn Toán
• Tích hợp kiến thức toán
• Phương pháp giải toán
• Kiến thức Toán trung học phổ thông
• Kiến thức Toán
• Công thức toán học
• Cách giải nhanh bài tập Toán
• Toán trung học phổ thông
• Sáng kiến kinh nghiệm
• Sáng kiến kinh nghiệm Tiểu học
• Sáng kiến kinh nghiệm môn toán
• Bồi dưỡng học sinh năng khiếu toán
• Kiến thức về diện tích tam giác
• Sáng kiến về toán học
• Tóm tắt kiến thức Toán 12
• Kiến thức Toán 12
• Công thức giải nhanh Toán 12
• Giải Toán lớp 12
• Bài toán hình học không gian
• Khoa học giáo dục
• Quản lý giáo dục
• Củng cố kiến thức môn Toán
• Năng lực tự củng cố kiến thức môn Toán
• Kiến thức môn Toán
• Sáng kiến kinh nghiệm THCS
• Giải phân tích đa thức thành nhân tử
• Phương pháp giải toán lớp 8
• Rút gọn phân thức
• Qui đồng mẫu thức các phân thức
• Phương pháp học tập
• Phương pháp dạy học
• Kỹ năng dạy học
• Đổi mới phương pháp dạy học
• Chương trình Toán 12
• Kiến thức môn Toán trung học phổ thông
• Dạy học môn Toán
• Phương pháp tìm nguyên hàm
• Hình học không gian
• Hệ thống kiến thức môn Vật Lí
• Hệ thống kiến thức môn Sinh Học
• Sáng kiến kinh nghiệm THPT
• Sáng kiến kinh nghiệm môn Toán học
• Nhị thức Niu tơn
• Hệ thống hóa kiến thức Toán học
• Rèn kỹ năng giải Toán nhị thức Niu tơn
• Nhị thức Newton
• Các dạng toán trong đề thi đại học
• Rèn kỹ năng giải toán nhị thức Newton
• Kiến thức Hình học
• Toán Hình học
• Toán lớp 6
• Tổng hợp kiến thức Toán THCS
• Tổng hợp kiến thức Hình học THCS
• cẩm nang toán học
• công thức môn tóan
• toán cấp 3
• toán lóp 11
• toán 12
• đố vui toán học
• sổ tay toán học
• phương pháp dạy học toán
• bài tập toán
• luyện thi toán
• căn bản bất đẳng thức
• căn bản toán học
• Cơ sở toán học
• Kiến thức toán tiểu học
• Sách giáo khoa
• Yếu tố thực tiễn
• Thiết kế chương trình
• Hình học cao cấp
• Kiến thức toán học phổ thông
• Sinh viên sư phạm toán
• Toán cao cấp
• Phép đối xứng qua m phẳng
• Phương pháp dạy học kiến tạo
• Dạy học kiến tạo
• Mạch kiến thức số học
• Chương trình môn toán lớp 3
• Dạy học giải bài toán tương quan
• Dạy học giải bài toán hồi quy
• Phát triển năng lực vận dụng kiến thức toán học
• Năng lực vận dụng kiến thức toán học của học sinh
• Ứng dụng toán học vào thực tiễn
• Sáng kiến kinh nghiệm toán Tiểu học
• Nâng cao chất lượng dạy toán Tiểu học
• Phương pháp dạy toán có lời văn
• Kiến thức cơ bản về diện tích hình tam giác
• Kinh nghiệm bồi dưỡng học sinh giỏi Toán
• Hoạt động ngoại khóa Toán học
• Rrèn luyện kĩ năng vận dụng Toán học
• Toán lớp 7
• Toán tỷ lệ thức
• Sáng kiến dạy học môn Toán
• Sáng kiến kinh nghiệm Toán
• Sáng kiến kinh nghiệm lớp 7
• Đề thi sân chơi kiến thức môn Toán
• Đề thi Toán lớp 7
• Bài tập Toán 7
• Ôn luyện kiến thức Toán 7
• Ngữ pháp Toán 7
• Kiến thức trọng tâm Toán 12
• Ôn thi THPT QG môn Toán
• Ôn tập kiến thức Toán 12
• Bài tập Toán lớp 12
• Sáng kiến kinh nghiệm môn toán lớp 5
• Sáng kiến kinh nghiệm môn toán Tiểu học
• Phương pháp dạy toán hình lớp 5
• Kinh nghiệm dạy toán hình cho Tiểu học