tailieunhanh - Đề kiểm tra 1 tiết môn Toán 10

Tham khảo 8 Đề kiểm tra 1 tiết môn Toán 10 với nội dung xoay quanh: hệ phương trình, rút gọn biểu thức, đồ thị hàm số, nghiệm phương trình,.phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả. | Câu 1 2 0 điếm 1. Rút gọn các biểu thức ã A 5 2 V8 b B yjã Vb A-yv ãb-b Vãb-ã y 2. Giải hệ phương trình sau Vãj với a 0 b 0 a b 2x y 9 x - y 24 Câu 2 3 0 điếm 1. Cho phương trình x2- 2m - m2 4 0 1 trong đó m là tham số. ã Chứng minh với mọi m phương trình 1 luôn có 2 nghiệm phân biệt b Gọi x1 x2 là hãi nghiệm của phương trình 1 . Tìm m để X2 x2 20. 2. Cho hàm số y mx 1 1 trong đó m là thãm số. ã Tìm m để đồ thị hàm số 1 đi qua điểm A 1 4 . Với giá trị m vừa tìm được hàm số 1 đồng biến hay nghịch biến trên R b Tìm m để đồ thị hàm số 1 song song với đường thẳng d có phương trình x y 3 0 Câu 3 1 5 điếm Một người đi xe đạp từ địa điểm A đến địa điểm B dài 30 km. Khi đi ngược trở lại từ B về A người đó tăng vận tốc thêm 3 km h nên thời gia về ít hơn thời gian đi là 30 phút. Tính vận tốc của người đi xe đạp lúc đi từ A đến B. Câu 4 2 5 điếm Cho đường tròn tâm O bán kính R. Từ điểm A bên ngoài đường tròn kẻ 2 tiếp tuyến AB AC với đường tròn B C là các tiếp điểm . Từ B kẻ đường thẳng song song với AC cắt đường tròn tại D D khác B . Nối AD cắt đường tròn O tại điểm thứ hai là K. Nối BK cắt AC tại I. 1. Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp đường tròn. 2. Chứng minh rằng IC2 . 3. ChoBAC 600 chứng minh ba điểm A O D thẳng hàng. Câu 5 1 0 điếm Cho bã số x y z thỏa mãn y . Chứng minh rằng x2 y2 z2 11 x y z 3 Câu 1 2 điểm a. Tính giá trij của các biểu thức A V25 49 B ự V5 -1 2 -45 b. Rút gọn biểu thức P x y 2 ị -j Với x 0 y 0 và x y. Vx 7y yjx -4y Tính giá trị của biểu thức P tại x 2012 và y 2011. Câu 2 2điểm Vẽ trên cùng một hệ trục tọa độ đồ thị của các hàm số y x2 và y 3x - 2. Tính tọa độ các giao điểm của hai đồ thì trên. Câu 3 2 điểm a. Tính độ dài các cạnh của hình chữ nhật biết chiều dài hơn chiều rộng 1 m và độ dài mỗi đường chéo của hình chữ nhật là 5 m. b. Tìm m để phương trinh x - 24X m 0 có hai nghiệm phân biệt. Câu 4 2 điểm Cho đường tròn O R và điểm A nằm ngoài đường tròn. Vẽ các tiếp tuyến AB AC với đường tròn B C là những tiếp điểm . a. Chứng minh ABOC là tứ giác