tailieunhanh - Giáo trình Toán rời rạc ứng dụng trong tin học: Phần 2 - NXB KH và KT Hà Nội

Dưới đây là phần 2 của giáo trình Toán rời rạc ứng dụng trong tin học, trong phần này gồm 3 chương học là chương 8 Cây, chương 9 Đại số Boole, chương 10 Mô hình tính toán. Ngoài ra cuối phần 2 của giáo trình còn kèm theo lời giải của các bài tập bổ sung, giúp các bạn dễ dàng tiếp thu và nắm kiến thức về toán rời rạc ứng dụng trong tin học được hiệu quả hơn. | CHUÔNG 8 CÂY Một đồ thị liên thông và không có chu trình đơn được gọi là cày. Cây đã được dùng từ năm 1857 khi nhà toán học Anh tên là Arthur Cayley dùng cây để xác định những dạng khác nhau của hợp chẩt hóa học. Từ đo cây đã được dùng để giải nhiêu bài toán trong nhiều lĩnh vực khác nhau như sẽ chỉ ra trong chương này. Cây rất hay được sử dụng trong tin học. Chảng hạn người ta dùng cây để xây dựng các thuật toán rất co hiệu quả đê định vị các phẩn tử trong một danh sách. Cây cũng dùng để xây dựng các mạng máy tính với chi phí rẻ nhất cho các đường điện thoại nối các máy phân tán. Cây cũng được dùng để tạo ra các mã co hiệu quả để lưu trữ và truyén dữ liệu. Dùng cây ctí thể mô hình các thù tục mà để thi hành no cẫn dùng một dãy các quyết định. Vì vậy cây đặc biệt có giá trị khi nghiên cứu các thuật toán sáp xếp. . Mỏ ĐẦU VỀ CẦY Biểu đổ phả hệ của dòng họ Bernoulli một gia đình toán học nổi tiếng người Thuỵ sĩ được biểu thị trên Hình 1. Biểu đổ như vậy cũng được gọi là cây phả hệ. Cây phả hệ là một đổ thị trong đó các đỉnh biểu thị các thành viên các cạnh biểu thị mối quan hê cha-con. Đổ thị vô hướng biểu diễn các biểu đổ phả hệ là một ví dụ vé một loại đổ thị đặc biệt gọi là cây. 620 Chương 8. CÂY Nikữiavs 162 ỉ 1706 Jacob ỉ Mkữỉaus Ơ6S4- lỉữỉ 1662 -1116 Johann I 1667-1746 Nikolaus Jỉ ữanieì Johann I 169ỹ -Ị726 1700 1782 1ỉỉo-179ữ Nikolaus I 1681 1199 Joha mJI J acaỉ 7Ĩ 1746-1807 1ĨĨ9 -1789 Hình ỉ. Phả hê nhà toán học Bernoulli. ĐỊNH NGHĨA 1. Cây là một đồ thị vô hướng liên thồng và không có chu trình đơn. Vĩ cây không thể co chu trình đơn nên cây không thể co cạnh bội và khuyên. Vậy mọi cây đểu là đổ thị đơn. Ví dụ 1. Đổ thị nào trong các đồ thị trên Hình 2 là cây cây G3 và G4 không là cây. Hình 2. q và G2 là TOÁN HỌC RỜI RẠC ÚNG DỤNG TRONG TIN HỌC 621 Giải Gv G2 ỉà các cây vì chúng đều là các đơn đổ thị liên thông và không có chu trình đơn. không là cây vì e ỉ a d e là một chu trình đơn của đổ thị này. Cuói cùng G4 không là cây bởi vì nó không liên thông. Mọi

• Toán học
• Toán rời rạc
• Toán rời rạc ứng dụng trong tin học
• Toán ứng dụng
• Mô hình toán
• Đại số Boole
• Lý thuyết toán học
• Bài giảng toán rời rạc
• Giáo trình toán rời rạc
• Tài liệu toán rời rạc
• Học toán rời rạc
• Lý thuyết về toán rời rạc
• Bài tập về toán rời rạc
• Ôn tập toán rời rạc
• Đề thi toán rời rạc