tailieunhanh - Bài giảng Kỹ thuật điện tử số: Đại số Boole - Đại số logic

Bài giảng Kỹ thuật điện tử số: Đại số Boole - Đại số logic giới thiệu với người đọc về đại số Boole - đạo số logic, các tiên đề trong đại số logic, các định lý, nguyên lý của tính đối ngẫu, cách biểu diễn hàm logic. | Đại số Boole Đại số logic Nguyễn Quốc Cường - 3I 1 Nội dung Giới thiệu Các tiên đề trong đại số logic Các định lý Nguyên lý của tính đối ngẫu duality Cách biểu diễn hàm logic 2 Tài liệu tham khảo Digital Design Principles Practices - John F Wakerly - Printice Hall 3 Giới thiệu 1854 nhà toán học Anh Gorge Boole 18151864 phát minh ra hệ thống đại số chỉ có hai giá trị Năm 1938 tại Bell Lab Claude E. Shannon đã chỉ ra cách áp dụng đại số Boole vào phân tích và mô tả các mạch sử dụng rơle còn gọi là switching algebra và cũng được áp dụng cho các phân tích mạch số hiện nay. 4 Tiên đề Tiên đề 1 A1 X 0 if X 1 A1 X 1 if X 0 Tiên đề 2 định nghĩa toán tử đảo A2 If X 0 then X 1 A2 If X 1 then X 0 Toán tử là toán tử đảo hay bù một số ký hiệu khác của toán tử đảo X X Tuy nhiên việc sử dụng thường được sử dụng trong các ngôn ngữ lập trình HDLs 5 Tiên đề 3 4 và 5 Định nghĩa các toán VÀ và HOẶC logic A3 0-0 0 A4 1-1 1 A3 1 1 1 A4 0 0 0 A5 0 - 1 1 - ũ 0 A5 1 0 0 1 1 Toán tử AND sử dụng ký hiệu Toán tử OR sử dụng ký hiệu Tất cả các hệ thống logic đều có thể mô tả và phân tích dựa trên 5 tiên đề trên