tailieunhanh - Kỹ thuật chuẩn hóa UCT

Sử dụng tương tự với các biến còn lại. Cộng vế theo vế ta có điều phải chứng minh. Đẳng thức xảy ra khi a = b = c. Nhận xét. bất đẳng thức Nesbit là một bất đẳng thức đại số cơ bản và có nhiều phép chứng minh. Lời giải trên là một lời giải đẹp và ngắn gọn cho bất đẳng thức này. | Bai toan 5. n Cho a a . . a la cac s o thuc khong am thoa man a n. Chung minh rang tAnf 3a2 5 8 Chung minh. Ta se tim he s o m sao cho a 1 5 3a a 1 A 2 - m a2 1 A A - m a2 1 3a2 5 8 2 8 3a2 5 Ta du doan rang vai m -1 thi bat dang thuc phu tren la dung. That vay a 1 a 1 A 5 a. a 1 2 A 10 3a2 5 8 32 32 3a2 5 Dieu nay hien nhien dung. Dang thuc xay ra khi va chi khi cac bien bang nhau va bang 1. Nhan xet. Qua cac bai toan tren ta co the thay rang bat dang thuc khong he quan tam den s o bien. Ta hoan toan co the tong quat vai n bien ma khong lam anh huong den cach giai. Day la mot diem thu vi cua U. C. T. Mot cach tong quat ta dua ra cach giai quyet cho lap bai toan co dang sau Bai toan tong quat Cho cac so thuc khong am a a2 . a thoa man h a h a2 . h an 0 Chung minh rang f 2 . f an 0 Lop bai toan nay co the duoc giai quyet bang cach phan tach de chung minh theo tung bien. Vi cac bieu thuc mang tinh doi xung voi nhau nen thuong thi diem cuc tri dat duoc tai cac bien bang nhau. Ta se phai xac dinh he s o m sao cho f ai m x h aỉ Dung voi moi bien thoa man dieu kien dat ra. Voi cach giai nay ta se giai quyet duoc mot luong lon cac bat dang thuc ma cac bien khong rang buoc lan nhau mot cach mat thiet . n Thuong la mot s o dang dieu kien nhu A a n . Co the khai quat tu tuong cua ky thuat i 1 nay trong lop bai toan tren nhu sau De chung minh bai toan ta se xac dinh he so trong cac bat dang thuc phu theo tung bien rieng biet sao cho f at m x h at g at 2kp aị 0 Trong do g at at Xk voi A la diem cuc tri cua bat dang thuc. Bai toan se duoc giai quyet neu p at 0. Trong truong hop p at 0 chi dung trong mot mien nghiem nao do thi ta se tien hanh chia truong hop de giai quyet bai toan. Tuy nhien trong phan 1 nay ta se khong de cap den nhung bai toan nhu vay ma se de cap o phan sau. Sau khi da tim ra bat dang thuc phu. Voi nhieu cong cu nhu dao ham khao sat ham so hay don gian chi la phan tich nhan tu ta deu co the giai quyet khong qua kho khan. Trong ph ep chung minh cho cac bat .