tailieunhanh - Lý thuyết mủ logarit chuyên đề 5

Logarit tự nhiên (còn gọi là logarit Nêpe) là logarit cơ số e do nhà toán học John Napier sáng tạo ra. Kí hiệu là : ln(x), loge(x) đôi khi còn viết là log(x) Logarit tự nhiên của một số x là bậc của số e để số e lũy thừa lên bằng x. Tức là ln(x)=a ea=x. Ví dụ, ln(7,389) bằng 2 vì e2=. Trong đó logarit tự nhiên của e bằng 1 và logarit tự nhiên của 1 bằng 0 | PHƯƠNG TRÌNH vA BAT PHƯƠNG CO CHỨA MU VA LOGARIT I. KIEN THỨC CƠ BAN VE HAM SO MU 1. Cac định nghĩa an V - - J n thua so a1 a Va a l a - neZ n l ae R neZ n l aeR 0 a 0 m ne N m an -- m a n Va O an an 2. Cac tính chat m n _ m n a .a am_______ a a -n an am n an m amn n . ĩ - ỉl b bn 3. Ham so mu Dang y 0 a 1 Tập xác định D R Tập giá trị T R ax 0 Vxe R Tính đơn điệu á 1 y ax đồng biện trện R 0 á 1 y ax nghịch biện trện R 20 I. KIEN THỨC CÔ BAN VE HAM SÔ LÔGARÍT 1. Định nghĩa Với a 0 a 1 và N 0 dn logaN M a N Điều kiện co nghĩa 2. Cac tính chat toga 1 0 loga a 1 logaaM M alogaN N loga logaN1 logaN2 loga N có nghĩa khi Ị a 1 N 0 loga togaNj-logaN logaNa Đàc biet loga N2 n 3. Cong thức đổi cô sô logaN TLT togaN logbN logab Hệ qua loga _ và log k N êloSaN logba a k Cong thức đac biệt a logbc cỉogba 21 4. Ham sô logarít Dang y loga X à 0 à 1 Tàp xàc định D R Tàp già trị T R Tính đớn điệu à 1 y loga X đong biến trện R 1. Định iy 1 Với 0 à 1 thì àM àN o M N 3. Định iy 3 Với à 1 thì àM àN o M N đong biến 2. Định iy 2 Với 0 à 1 thì àM àN M N nghịch biến 4. Định ly 4 Với 0 a 1 và M 0 N 0 thì logà M logà N M N .