tailieunhanh - Chương 2: Các phương pháp chứng minh

Chứng minh bất đẳng thức đồi hỏi kỹ năng và kinh nghiệm. Không thể khơi khơi mà ta đâm đầu vào chứng minh khi gặp một bài bất đẳng thức. Ta sẽ xem nó thuộc dạng toán nào nên dùng phương pháp nào để chứng minh. Lúc đó chứng minh bất đẳng thức mới thành công. | Trường THPT chuyên Lý Tự Trọng - Cần Thơ Bất đẳng thức lượng giác Chương 2 Các phương pháp chứng minh Chương 2 Các phương pháp chứng minh Chứng minh bất đẳng thức đòi hỏi kỹ năng và kinh nghiệm. Không thể khơi khơi mà ta đâm đầu vào chứng minh khi gặp một bài bất đẳng thức. Ta sẽ xem xét nó thuộc dạng bài nào nên dùng phương pháp nào để chứng minh. Lúc đó việc chứng minh bất đẳng thức mới thành công được. Như vậy để có thể đương đầu với các bất đẳng thức lượng giác bạn đọc cần nắm vững các phương pháp chứng minh. Đó sẽ là kim chỉ nam cho các bài bất đẳng thức. Những phương pháp đó cũng rất phong phú và đa dạng tổng hợp phân tích quy ước đúng ước lượng non già đổi biến chọn phần tử cực trị . Nhưng theo ý kiến chủ quan của mình những phương pháp thật sự cần thiết và thông dụng sẽ được tác giả giới thiệu trong chương 2 Các phương pháp chứng minh . Mục lục . Biến đổi lượng giác tương . Sử dụng các bước đầu cơ . Đưa về vector và tích vô . Kết hợp các bất đẳng thức cổ . Tận dụng tính đơn diệu của hàm . Bài The Inequalities Trigonometry 31 Trường THPT chuyên Lý Tự Trọng - Cần Thơ Bất đẳng thức lượng giác Chương 2 Các phương pháp chứng minh . Biến đổi lượng giác tương đương Có thể nói phương pháp này là một phương pháp xưa như Trái Đất . Nó sử dụng các công thức lượng giác và sự biến đổi qua lại giữa các bất đẳng thức. Để có thể sử dụng tốt phương pháp này bạn đọc cần trang bị cho mình những kiến thức cần thiết về biến đổi lượng giác bạn đọc có thể tham khảo thêm phần . Các đẳng thức bất đẳng thức trong tam giác . Thông thường thì với phương pháp này ta sẽ đưa bất đẳng thức cần chứng minh về dạng bất đẳng thức đúng hay quen thuộc. Ngoài ra ta cũng có thể sử dụng hai kết quả quen thuộc sin x 1 cos x 1. Ví dụ . CMR 1 n 1 - sin 14 n 2sin 14 n 3cos V 7 Lời giải Ta có n 3n n . 5n 3n . 7n 5n 1 - sin - sin - - sin sin - sin - sin - - sin 14 14 14 14 14 14 14 _ . n .