tailieunhanh - Ebook Nhập môn lý thuyết hạt nhân: Phần 2

Phần 2 của ebook "Nhập môn lý thuyết hạt nhân" trình bày về lý thuyết về các mẫu hạt nhân. Nội dung cụ thể trong phần này gồm có: Mẫu vỏ, mẫu tập thể, mẫu tương tác cặp (mẫu siêu chảy). để biết thêm các nội dung chi tiết. | CHƯƠNG 3 LÝ THUYÉT VẺ CÁC MẪU HẠT NHÂN . M Ả U V Ỏ Ta sẽ khảo sát các trạng thái liên kết của hạt nhân. Ở trạng thái liên kết, các nucleon có động năng cỡ vài chục M eV , có thể bỏ qua so với năng lượng nghỉ 930 M eV của chúng. D o đó khi khảo sát chuyển động của hạt nhân ta có thể dùng cơ học lượng tử phi tương đối tính. Ta giả thiết có thể miêu tả sự tương tác của 2 nucleon bờim ột thế và đối với chuyển động của các nucleon thì phương trình Schrodinger cổ năng điển vẫn đúng. Trên cơ sở đỏ sự chuyển động của các nucleon ư on g hạt nhân có thể nhận được từ phương trình: A A A + l £ v , J]il/(x|)x2,.,xA) = Eni|/n j=i 1 i=l j=i+l 2 với t| = —— Pi là toán tử động năng của nucleon thứ i, 2 mj Vjj là toán tử miêu tả tương tác của nucleon thứ i và j. Xj là toạ độ định vị, spin và spin đồng vị của hạt nhân thứ i. Song phương trình này ngay cả khi A = 3 cũng không giải chính xác được. Trong các trường hợp hạt nhân có số khối lớn hơn thì không thể giải thích được. Vì vậy, ta sẽ áp dụng các phương pháp gần đúng khác nhau để có thể thu nhận được các đặc tính cơ bản của các hiện tượng. Bước đầu tiên thay thế thế năng tương tác V jj(X jX j) bởi m ột thế trung bình một hạt U j(X j), khi đó nghiệm của phương trình có the tích hoá, tó c là: = (X!, x 2 ,., XA) = (Pj (Xj )cp2 (x 2 ) .ỌA(x A) 76 NHẬP MÔN LÝ THUYÊT HẠT NHÂN Phép gần đúng này được gọi là mẫu một hạt, vậy theo mẫu này các nucleon chuyển động độc lập với nhau trên mồi quỹ đạo của chúng. Neu chú ý cả đến nguyên lí Pauli, ta có thể viết được hàm sóng của hạt nhân. T a có thể sửa chữa phép gần đúng này, nếu ta thêm vào thế trung bình một số hạng được gọi là tương tác còn dư Vjj(XjXj). Trong trường hợp này, < Ị)n sẽ không còn là nghiệm của phương trình. Song nghiệm chính xác của nó có thể miêu tả bởi tổ hợp của các hàm < Ị)n. V|/n (X , , x 2 , . . , X A ) = Ỳ C m,(I)m (X, , x 2 ,. . , X A ) m -1 Nếu chú ý đến tất cả các < thì về nguyên tắc ta có thể nhận được ị)m nghiệm chính xác