tailieunhanh - Bài giảng Luận lý Toán học: Chương 2 - Nguyễn Thanh Sơn

Bài giảng Luận lý Toán học: Chương 2 do Nguyễn Thanh Sơn biên soạn giúp các bạn nắm những kiến thức về luân lý mệnh đề với những nội dung chính như cấu trúc của luận lý mệnh đề (LLMĐ), suy luận tự nhiên trong LLMĐ, ngữ nghĩa của LLMĐ. | LUẬN LÝ TOÁN HỌC (Mathematical Logic) Nguyễn Thanh Sơn Khoa KH&KT MT ĐH Bách Khoa TpHCM email : ntson@ http:\\\~ntson Chương 2 : Luận lý mệnh đề Nội dung I. Cấu trúc của luận lý mệnh đề (LLMĐ) II. Suy luận tự nhiên trong LLMĐ III. Ngữ nghĩa của LLMĐ I. Cấu trúc của luận lý mệnh đề Thuật ngữ[11] Luận lý mệnh đề (LLMĐ) có tên tiếng Anh : Propositional logic. Propositional Calculus. Từ calculus là một thuật ngữ chung cho bất kỳ lãnh vực toán học liên quan tới việc tính toán (calculating). Thí dụ : số học được gọi là calculus of numbers. Khảo sát 1 định nghĩa LLMĐ[11] Propositional Calculus là việc tính toán trên các mệnh đề (propositions hoặc statement). Mệnh đề là câu khai báo có giá trị đúng (T) hoặc sai (F). xuất hiện một số câu hỏi : - câu khai báo là gì (định nghĩa) ? - dựa vào đâu để đánh giá đúng sai ? Đối tượng của LLMĐ Các loại câu của ngôn ngữ tự nhiên (NNTN) được định nghĩa từ Văn Phạm của NNTN. LLMĐ chỉ khảo sát câu khai báo. Câu khai báo thỏa một số điều kiện được LLMĐ gọi là công thức nguyên (atom). Công thức nguyên (CTN) là phần tử cơ bản của LLMĐ. Câu khai báo Thí dụ : “trời sẽ mưa" là câu khai báo. “hãy đi ra khỏi lớp" không là câu khai báo. "2+2 = 4" là câu khai báo. "1 = 0" là câu khai báo. Đánh giá đúng sai Thí dụ : * Đại số là một ngành toán học. (đ) * Mọi người cần có một đức tin. (đ|s) * Mặt trời là một khối vuông. (đ|s) * “2+2 = 4”. (đ|s) * A. Lincoln đã là tổng thống của Mỹ. (đ) Công thức nguyên Công thức nguyên (atom) là câu khai báo : - được biểu diễn bằng một ký hiệu. - đánh giá được đ, s. - sự đánh giá đúng sai không thay đổi theo không gian & thời gian. Giá trị đúng sai của 1 câu khai báo được gọi là thực trị (truth value). Công thức nguyên Thí dụ : “Đoàn Thị Điểm là dịch giả của Chinh phụ ngâm” → được ký hiệu là A (trong LLMĐ). “Mặt trời xoay quanh trái đất”. → được ký hiệu là B. “Nếu hàm số f liên tục thì f khả vi”. → được ký hiệu là C. “Phong đi câu cá | LUẬN LÝ TOÁN HỌC (Mathematical Logic) Nguyễn Thanh Sơn Khoa KH&KT MT ĐH Bách Khoa TpHCM email : ntson@ http:\\\~ntson Chương 2 : Luận lý mệnh đề Nội dung I. Cấu trúc của luận lý mệnh đề (LLMĐ) II. Suy luận tự nhiên trong LLMĐ III. Ngữ nghĩa của LLMĐ I. Cấu trúc của luận lý mệnh đề Thuật ngữ[11] Luận lý mệnh đề (LLMĐ) có tên tiếng Anh : Propositional logic. Propositional Calculus. Từ calculus là một thuật ngữ chung cho bất kỳ lãnh vực toán học liên quan tới việc tính toán (calculating). Thí dụ : số học được gọi là calculus of numbers. Khảo sát 1 định nghĩa LLMĐ[11] Propositional Calculus là việc tính toán trên các mệnh đề (propositions hoặc statement). Mệnh đề là câu khai báo có giá trị đúng (T) hoặc sai (F). xuất hiện một số câu hỏi : - câu khai báo là gì (định nghĩa) ? - dựa vào đâu để đánh giá đúng sai ? Đối tượng của LLMĐ Các loại câu của ngôn ngữ tự nhiên (NNTN) được định nghĩa từ Văn Phạm của NNTN. LLMĐ chỉ khảo .