tailieunhanh - KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG MÔN THI: TOÁN − ĐỀ SỐ 13

Tham khảo đề thi - kiểm tra 'kỳ thi tốt nghiệp trung học phổ thông môn thi: toán − đề số 13', tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP Đê sô 13 KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Môn thi TOÁN - Giáo dục trung học phổ thông Thời gian làm bài 150 phút không kể thời gian giao đề I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH 7 0 điểm Câu I 3 0 điểm Cho hàm số y x3 3x2 1 có đồ thị là C 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số. 2 Dựa vào đồ thị C hãy tìm điều kiện của tham số k để phương trình sau đây có 3 nghiệm phân biệt x3 3x2 k 0 Câu II 3 0 điểm 1 Giải bất phương trình 2 log2 x - 1 log 5 - x 1 2 Tính tích phân I J x x ex dx 3 Tìm giá trị lớn nhất giá trị nhỏ nhất của hàm số y 2x3 3x2 12x 2 trên 1 2 Câu III 1 0 điểm Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC .A B C có tất cả các cạnh đều bằng a. Tính diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ theo a. II. PHẦN RIÊNG 3 0 điểm Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần dưới đây 1. Theo chương trình chuẩn Câu IVa 2 0 điểm Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng x 2 2t d1 ly 3 và d2 y 1 1 1 Chứng minh rằng hai đường thẳng d d2 vuông góc nhau nhưng không cắt nhau. 2 Viết phương trình mặt phẳng P chứa d1 đồng thời song song d2. Từ đó xác định khoảng cách giữa hai đường thẳng d1 và d2 đã cho. Câu Va 1 0 điểm Tìm môđun của số phức z 1 4i 1 i 3 . 2. Theo chương trình nâng cao Câu IVb 2 0 điểm Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng x 2 2t d1 y 3 và d2 y 1 1 1 Chứng minh rằng hai đường thẳng dỵ Ad vuông góc nhau nhưng không cắt nhau. 2 Viết phương trình đường vuông góc chung của d d2 . Câu Vb 1 0 điểm Tìm nghiệm của phương trình sau đây trên tập số phức z z2 trong đó z là số phức liên hợp của số phức z. ------Hết-------- Trang 1 z t z t x 2 x z 1 2 2 z 1 2 BAI GIAI CHI TIẾT. Câu I o Hàm số y x3 3x2 1 Tập xác định D R Đạo hàm Cho y Giới hạn Bảng biến thiên y 0 o lim 3x2 6x 3x2 6x 0 o x 0 hoac x 2 lim y rn x to x -m 0 2 m y - 0 0 - y m -1 3 -m Hàm số ĐB trên khoảng 0 2 NB trên các khoảng -oo 0 2 m Hàm số đạt cực đại yCfi 3 tại xCfi 2 đạt cực tiểu yCT 1 tại xCT 0 Giao điểm với trục tung cho x 0 y 1 Điểm .