tailieunhanh - 9 đề thi Olimpic Toán khối 6 (2013 - 2014)

Nhằm giúp các bạn học sinh có tài liệu ôn tập những kiến thức cơ bản, kỹ năng giải các bài tập Toán nhanh nhất chuẩn bị cho kì thi sắp tới tốt hơn và các thầy cô có thêm kinh nghiệm trong việc ra đề thi. Dưới đây là 9 đề thi Olympic môn Toán khối 6 năm 2013 – 2014 có kèm đáp án. Mỗi đề thi gồm 5 câu tự luận về các kiến thức đã học như: Tia phân biệt, số tự nhiên, hình học phẳng, số nguyên tố, ước chung lớn nhất Chúc các bạn thi tốt! | TRƯỜNG THCS CAO VIÊN ĐỀ THI OLIMPIC KHỐI 6 NĂM HỌC 2013 - 2014 MÔN TOÁN Thời gian 120 phút Không kể thời gian giao đề ĐỀ BÀI Bài 1 4 điểm a Cho A 5 - 52 53 - 54 . 598 599 . Tính tổng A. b Chứng tỏ 2n 1 . 2n 2 chia hết cho 3 với mọi n là số tự nhiên. Bài 2 5 điểm a Tìm các số nguyên x y biết rằng x - 2 2. y - 3 - 4 b Tìm n e Z để 4n - 3 3n - 2 Bài 3 2 điểm 4 1 1 1 1 1 13 Chứng minh A_tt tt tư ttT- T T 1 7 12 22 32 42 992 1002 4 Bài 4 4 điểm Trong một buổi đi tham quan số nữ đăng kí tham gia bằng 4 số nam. Nhưng sau đó có một bạn nữ xin nghỉ một bạn nam xin đi thêm nên số nữ đi tham quan bằng 5 số nam. Tính số học sinh nữ và nam đã đi tham quan. Bài 5 5 điểm Cho 4 tia chung gốc theo thứ tự Ox Oy Oz Ot sao cho Cxơy AzOt AyOz Cxơy biết số đo góc zOt bằng 600. a Tính số đo các góc xOy yOz tOx b Vẽ tia Om sao cho số đo góc mOt bằng 200 . Tính số đo góc zOm c Vẽ thêm 10 tia phân biệt chung gốc với các tia Ox Oy Oz Ot Om. Hỏi có bao nhiêu góc tạo thành từ tất cả các tia trên ---------------Hết--------------- Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm 1 TRƯỜNG THCS CAO VIÊN ĐÁP ÁN BIỂU ĐIỂM ĐỀ THI OLIMPIC TOÁN 6 NĂM HỌC 2013 - 2014 Bài Nội dung Điểm Câu a 2 điểm A 5 - 52 53 - 54 . 598 599 0 5 đ Bài 1 5A 52 - 53 54 - . 598 - 599 5100 1 đ 4điểm Tính và rút gọn được 6A 5 5100 A 5 5100 0 5 đ 7 A 6 Câu b 2 điểm Ta có 2 . 2 1 . 2 2 là tích của 3 số tự nhiên liên tiếp nên chia hết cho 3. Mà 2 không chia hết cho 3 0 75 đ 0 5 đ 0 5đ 0 25đ nên 2 1 . 2 2 3 V ne N Câu a 3 điểm Ta có -4 12. -4 22. -1 nên ta có các trường hợp sau 0 5 đ Bài 2 TH1 x - 2 2 12 và y - 3 -4 0 5 đ 5điểm x - 2 1 y -1 hoặc x - 2 -1 y -1 x 3 y -1 hoặc x 1 y -1 0 5 đ TH2 x - 2 2 22 và y - 3 -1 0 5 đ x - 2 2 y 2 hoặc x - 2 -2 y 2 x 4 y 2 hoặc x 0 y 2 0 5 đ KL Vậy ta có các cặp x y nguyên thỏa mãn là 3 -1 1 -1 4 2 0 2 0 5 đ Câu b 2 điểm Ta có 4n - 3 3n - 2 Mà 3n 2 3n 2 3 4n - 3 - 4 3n - 2 3n - 2 12n - 9 - 12n 8 3n - 2 - 1 3n - 2 0 5đ 3n - 2 e Ư -1 3n - 2 1 suy ra n 1 3n - 2 -1 suy ra n 1 3 Kết hợp điều kiện n nguyên ta