tailieunhanh - Đề thi học sinh giỏi quốc gia lớp 12 môn Toán

Tham khảo đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 12 cấp quốc gia với các câu hỏi kiến thức nâng cao, giúp chọn lọc và phát triển năng khiếu của các em, thử sức với các bài tập hay trong đề thi để củng cố kiến thức và ôn tập tốt cho các kỳ thi sắp tới. | KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI QUỐC GIA LỚP 12 THPT NĂM 2007 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI CHÍNH THỨC Môn TOÁN TTf77Thời gian 180 phút không kể thời gian giao để Ngày thi 08 02 2007 Câu 1 2 điểm . Giải hệ phương trình 12 ì X 2 Câu 2 3 điểm . Cho X y là các số nguyên X ì -1 và y -1 sao cho x4-l -1 7 1 x 1 là số nguyên. Chứng minh rằng X4 44 - 1 chia hết cho X 1. Câu 3 3 điểm . Cho tam giác ABC có hai đỉnh B c cố định và đỉnh A thay đổi. Gọi H G lần lượt là trực tâm và trọng tâm của tam giác ABC. Tìm quỹ tích điểm A biết rằng trung điểm K của HG thuộc đường thẳng BC. Câu 4 3 điểm . Cho một đa giác đều 2007 đỉnh. Tìm số nguyên dương k nhỏ nhất thoả mãn tính chất Trong mỗi cách chọn k đỉnh của đa giác luôn tồn tại 4 đỉnh tạó thành một tứ giác lồi mà 3 trong số 4 cạnh của nó là 3 cạnh của đa giác đã cho. Câu 5 3 điểm . Cho b là một số thực dương. Hãy xác định tất cả các hàm số xác định trên tập các số thực R lấy giá trị trong R và thoả mãn phương trình x 7 x .3ồ7 ừH bx 3by f y x - by Vx y eR. Câu 6 3 điểm . Cho hình thang ABCD có đáy lớn BC và nội tiếp đường tròn ớ tâm 0. Gọi p là một điểm thay đổi trên đường thẳng BC và nằm ngoài đoạn BC sao cho PA không là tiếp tuyến của đường tròn ớ . Đường tròn đường kính PD cắt ơ tại E E D . Gọi M là giao điểm của BC với DE N là giao điểm khác A của PA với ớ . Chứng minh rằng đường thẳng MN đi qua một điểm cố định. Câu 7 3 điểm . Cho số thực a 2. Đặt fn x aỉữxn ỉữ x . X 1 n 1 2 . . Chứng minh rằng với mỗi n phương trình fn x a có đúng một nghiệm xn G 0 co . Chứng minh dãy số xn có giới hạn hữu hạn khi w - 00. --------------- ----------------------HẾT-------------------------------- - Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm. KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI QUỐC GIA LỚP 12 THPT NĂM 2008 - Môn TOÁN Câu 1 Hãy xác định số nghiệm của hệ phương trình ẩn sau X-2-I-J 3 29 log y 1 Câu 2 Cho tam giác ABC có góc ỂÊí là góc nhọn trong đó E là trung điểm của tia EC lấy điểm M sao iáầ CÂ .Kí hiệu ữ là số đo của

• Đề thi - Kiểm tra
• Đa giác đều
• Số thực dương
• Đề thi chọn học sinh giỏi quốc gia
• Đề thi học sinh giỏi Toán
• Đề thi học sinh giỏi lớp 12
• Đề thi học sinh giỏi
• Bài tập Toán lớp 8
• Đa giác lồi
• Chuyên đề Đa giác
• Bài tập đa giác đều
• Nhận biết đa giác
• Tính chất về góc của đa giác
• Giải bài tập Toán 8
• Giải bài tập SGK Toán 8
• Đa giác Diện tích đa giác
• Giải bài tập SGK Toán 8 trang 115
• Bài tập đa giác Toán 8
• Bài tập đa giác đều Toán 8
• Giáo án Hình học 8 chương 2 bài 1
• Giáo án môn Hình học lớp 8
• Giáo án điện tử Toán 8
• Giáo án điện tử lớp 8
• Bài Đa giác
• Khái niệm đa giác lồi
• Bài giảng Hình học 8 chương 2 bài 1
• Bài giảng điện tử Toán 8
• Bài giảng điện tử lớp 8
• Bài giảng môn Hình học lớp 8
• Bài giảng Hình học
• Bài giảng Hình học lớp 8
• Khái niệm về đa giác
• Công thức tính tổng các góc đa giác
• Luận văn Thạc sĩ
• Luận văn Thạc sĩ Toán học
• Lát mặt phẳng bởi các đa giác đều
• Phương pháp toán sơ cấp
• Hình học phẳng Euelide
• Giáo án Hình học 8
• Bài tập Hình học 8
• Giải bài tập Hình học 12
• Giải bài tập SGK Hình học 12
• Khối đa diện
• Khối đa diện lồi
• Khối đa diện đều
• Khối lập phương
• Diện tích đa giác
• Diện tích hình chữ nhật
• Diện tích tam giác
• Diện tích hình thang
• Bài toán đa giác
• Bài toán đa diện đều
• Hướng dẫn giải bài tập Toán 8
• Hướng dẫn giải bài tập SGK Toán 8
• Chương 2 Đa giác Diện tích đa giác
• Giải bài tập trang 115 SGK Toán 8
• Giải bài tập đa giác
• Giải bài tập đa giác đều
• hình chóp tam giác
• lăng trụ đều
• tam giác vuông
• hình chóp tứ giác
• tài liệu giảng dạy Hình Học 8
• tài liệu Hình Học 8
• cẩm nang giảng dạy Hình Học 8
• Đánh giá trong giáo dục Toán
• Trắc nghiệm khách quan
• Bài toán tự luận
• Thể tích khối đa diện
• Thể tích hình chóp tứ giác đều
• Công thức tính đạo hàm hàm phân thức
• Đề KSCL ôn thi tốt nghiệp THPT năm 2022
• Đề KSCL ôn thi THPT Quốc gia năm 2022
• Đề KSCL ôn thi tốt nghiệp THPT 2022 môn Toán
• Đề KSCL ôn thi THPT Quốc gia 2022 môn Toán
• Đề KSCL ôn thi tốt nghiệp THPT trường THPT Thiệu Hóa
• Lăng trụ tam giác đều
• Giáo trình Autocad
• Giáo trình nghề Nề hoàn thiện
• Phần mềm AutoCAD
• Hệ tọa độ đề các
• Hệ tọa độ cực
• Lệnh vẽ đa giác đều Polygon
• Lệnh hiệu chỉnh đa tuyến Pedit
• Vẽ đường tròn
• Vẽ đa giác đều
• đường tròn ngoại tiếp
• đường tròn đồng tâm
• tài liệu các lệnh cơ bản
• Tạp chí Toán học và tuổi trẻ
• Toán học và tuổi trẻ Số 209
• Hàng điểm điều hòa
• Chùm điểm điều hòa
• Tính chất đẹp của đa giác đều
• Đề thi Olimpic Toán quốc tế
• Tạp chí Toán học
• Toán học và Tuổi trẻ
• Tạp chí Toán học 224
• Định lý Rơlle
• Bất đẳng thức
• Tính chất đa giác đều
• Hình chóp tam giác đều
• Phương pháp tọa độ trong không gian
• Ôn thi Toán 12
• Bài tập Toán 12
• Luyện thi Toán 12
• Giải bài tập Toán 9
• Giải bài tập SGK Toán 9
• Góc với đường tròn
• Giải bài tập SGK Toán 9 trang 91
• Đường tròn nội tiếp đa giác đều
• Định lý đường tròn ngoại tiếp
• Công thức tính bán kính đường tròn
• Định nghĩa đường tròn ngoại tiếp
• Hướng dẫn giải bài tập Công nghệ 8
• Hướng dẫn giải bài tập SGK Công nghệ 8
• Giải bài tập trang 18 SGK Công nghệ 8
• Bản vẽ các khối đa diện
• Hình lăng trụ tam giác đều
• Đề kiểm tra 1 tiết
• Đề kiểm tra 1 tiết HK2 lớp 12
• Đề kiểm tra 1 tiết HK2 môn Toán 12
• Đề kiểm tra 1 tiết Hình học lớp 12
• Hình đa diện
• Hình chóp tứ giác đều
• Toán lớp 7
• Bài tập Toán lớp 7
• Tam giác đều
• Nghiệm của đa thức
• Đơn thức
• Giá trị của biểu thức