tailieunhanh - CHUYÊN ĐỀ IV. CHỈNH HỢP, TỔ HỢP, NHỊ THỨC NEWTON

Tài liệu " CHỈNH HỢP, TỔ HỢP, NHỊ THỨC NEWTON" nhằm giúp cho các em học sinh đã học xong chương trình THPT tự học để có thể tự ôn luyện vào các trường đại học theo nguyện vọng của mình. Tài liệu rất có ích cho các bạn ôn thi đại học. | CHUYÊN ĐỀ IV. CHỈNH HỢP TỔ HỢP NHỊ THỨC NEWTON VẤN ĐỀ 1. CÁC DẠNG TOÁN VỀ NHỊ THỨC NIUTƠN - PHẦN I Dạng 1. Tính giá trị của một biểu thức liên quan đến công thức nhị thức Newton Cách giải Sử dụng công thức nhị thức Newton a bỴ Ckan kbk bằng cách chọn a b phù hợp ta k 0 sẽ thu được kết quả. Vỉ du 1 Tính ơiá tri riìa biển thirr- A Z 1006 vỉ00 I T .100 T 2012 I T 201 V í liu 1 Tính giá trị cua bicu hlức A 2013 z2013 I- -z2013 2013 I- 2013 Ví dụ 2 Chứng minh rằng biểu thức A ỰĨÕ 1 ựw 2013 - 1 -5 0 2013 J có giá trị là một số nguyên. TZ J 7 p1i fẲt- íY OOIT C o2012 Q z i . 2010 3 z 3 . o2008 q5 z 5 . . Q2013 z 2013 N- Ví dụ 3 Cut gọn tong sau s 3 . 3 .2 .C2013 3 2 .C2013 . 2 .C2013. 3áp so s2013 s 1. 2 1. Chứng minh rằng C20 32Cịn 34C4n . 32nC 22n-1 22n 1 . 2. ĐC HKI AMS 2008 Chứng minh rằng 1 4C11 42C2 . 4nC chia hết cho 5. 3. Tìm n nguyên dương để có hệ thức sau C1n C3n . CịC 2048. Đáp số n 6. 4. Giả sử 1 x x2 x3 có khai triển thành đa thức a ax ạ x2 . a15x15. Tính a a a a . a 5. Đáp số 0 Dạng 2. Tìm hệ số của xk0 trong khai triển nhị thức Newton 8 r 1 nY Ví dụ 4 TSĐH A 2003 Tìm hệ số của số hạng chứa x8 trong khai triển nhị thức Newton I r qx5 I y x biết rằng Cn Cnn 3 7 n 3 . Đáp so n 12 C4 495. Ví dụ 5 TSĐH A 2004 Tìm hệ số của số hạng chứa x8 trong khai triển thành đa thức của biểu thức P 1 x2 1 x 8. Đáp số 3C3 C4 238. Ví dụ 6 Cho đa thức P x 1 x 2 1 x 2 3 1 x 3 . 20 1 x 20. Tìm hệ số của số hạng chứa x15 trong khai triển thành đa thức của P x . Đáp số 400995. 5. Tìm số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức 28 xKx x25 r . Đáp số 729. Biên soạn - Giáo viên Trung tâm Luyện Thi VIP. Trụ sở chính Trung tâm Luyện thi VIP số 6 Lô A1 Tiểu khu Ngọc Khánh Ba Đình Hà Nội Bệnh viện Phụ sản Hà Nội rẽ trái 70m . Chi nhánh 1 số 86 Tân Mai Hoàng mai Hà Nội. Quý phụ huynh và học sinh đăng ký khoá học vui lòng liên hệ Hotline 0978288562 Thầy Mạnh 0978186058 Cô Diệu Hằng . Tài liệu thuộc bản quyền trung tâm Luyện thi VIP mọi hành vi sao chép vô ý hoặc cố ý đều phải chịu