tailieunhanh - Toán ôn thi Đại học - Chuyên đề 4: Tích phân

Nhằm giúp các bạn học sinh có tài liệu ôn tập những kiến thức, kĩ năng cơ bản, và biết cách vận dụng giải các bài tập một cách nhanh nhất và chính xác. Hãy tham khảo tài liệu chuyên đề luyện thi tích phân này. | Hướng dẫn giải CDBT từ cấc ĐTQG Toán học - EQ Chuýên i e 4 TÍCH PHAN V Vấn đề 1 BIEN ĐỔI VE TONG - HIỆU CÂC TÍCH PHÂN Cơ BẢN A. PHƯƠNG PHÂP GIẢI Sử dụng ba tích chất sau để biến đổi tích phan can tính thanh tong - hiệu các tích phan cơ ban b b 1 J x dx k J f x dx a a b b b 2 J f x g x dx J f x dx J g x dx a a a b c b 3 J f x dx J f x dx J f x dx a a c BANG NGUYÊN HAM Cơ BAN Nguyện ham cua cac ham sốsơ cấp Nguyện ham cua cac ham số hơp 1. J dx x c J kdx kx c . xa 1 2. Jxadx - c a -1 J a 1 3. ln x c - x 4. J exdx ex c ax 5. Jaxdx Y c 0 a 1 J Ina 6. J cosxdx sinx c 7. J sinxdx - cosx c n f dx 8. J - tanx c J cos2 x c dx 9. J - - cotx c J sin2 x 10. J tanxdx -ln cosx c 11. J cotxdx ln sinx c ụ u x ua 1 1. Juau dx - c a -1 J a 1 2. J udx lnlul c J u 3. J euu dx eu c . au 4. Jauu dx Y c 0 a 1 J lna 5. J u cosudx sinu c 6. J u sinudx - cosu c c u _ 7. J - dx tanu c J cos2 u _ í u 8. J - dx - cotu c J sin2 u 9. J u tanudx - ln cosu c 10. J u cotudx ln sinu c 124 TT Luyện Thi Đại Học VĨNH VIỄN Đặc biệt u x ax b Jf x dx F x c Jf ax b dx F ax b c 1 f a _ 1 ax b a 1. ax b dx - c a a 1 7. I tan ax b c cos2 ax b a 2. J lnlax bl c J ax b a - cot ax b c J sin2 ax b a 3. i eax bdx -Uax b J a 9. J tan ax b dx ln cos ax b c 4. J aax dx In ax p c 10. J cot ax b dx ln sin ax b c 1 5. I cos ax b dx sin ax b c a 6. J sin ax b dx - cos ax b c f dx 1 x - a 11. ỉ - ln- c J x2 - a2 2a x a B - ĐỀ THI Bài 1 CAO ĐANG KHOI A B D NĂM 2011 ỉ2 2x 1 lính tích phan I I --- dx h x x 1 Giai I J x 1 xdx Ji-L 1Ì x x 1 j V x 1 x J dx lnx x 1 2 ln ln3 . Bài 2 CAO ĐĂNG KhOi a B D năm 2010 Tí lUh T - r2x - Lu lính tích phan I I- dx 0 x 1 Giải I J 2x ì dx Jf2--- t dx 2x-3ln x 1 2 - 3ln2. 0x 1 0 V x 1 J 710 Bài 3 CAO ĐANG GTVT III KHOI A năm 2007 Tính lUh T - fx4 x3 3x2 2x - 2 lv lính cặc tích phan sau I I--------------------dx j x2 x Giải Chia tử cho mau ta được 125 Hướng dẫn giải CDBT từ cấc ĐTQG Toán học - x4 x3 3x2 2x 2 2 . - x2 3 2 x x x 2 2 1 2 x2 3 x2 x x 1 x 2 rí 2 -12 1 x 1 1 -11 T_ 16 3 I