tailieunhanh - Toán ôn thi ĐH - Chuyên đề 11: Đại số tổ hợp và xác xuất

Tài liệu tham khảo Toán ôn thi ĐH - Chuyên đề 11: Đại số tổ hợp và xác xuất giúp các bạn học sinh có thêm tư liệu ôn tập, luyện tập để nắm vững được những kiến thức cơ bản về môn Toán. | Hướng dẫn giải CDBT từ cấc ĐTQG Toán học - EQ Chuýên i e 11 ĐẠI SÔ TỔ HỢP VẠ XAC SUAT z Vấn đề 1 SỬ DỤNG CÔNG THỨC Pn AỊn CỊn ______________________A. PHỨƠNG PHÁP GIẢI___________ 1. HOAN VỊ Số hoán vị của n phan tử Pn n 2. CHỈNH HỢP Số chỉnh hỢp Am n n - 1 n - 2 . n - m 1 Am cb Điều kiện n m vá n m nguyên dương 3. TO HỢP n n - 1 n - 2 . n - m 1 n m n - m . n m Điều kiện l n m nguyên dương Ta cố cống thưc 1 í 1 r n-m 9 cm-1 cm cm 1 cn cn 2 cn-1 cn-1 cn 3 C0 cn c2 . cn 2n Số táp hơp con của táp hơp n phán tư lá 2n. Số to hơp cm Pm cn n 1 Chưng minh ráng 1 ck - n THI Bài 1 ĐẠI HOC KHOI B NĂM 2008 í 11 ì - r--1--Ĩ77T n 2 ck . ck 1 n 2 cn 1 cn 1 J n k lá các số nguyên dương k n cJk lá sốtổ hơp cháp k của n phán tư . Giai . A. n 1 lá cố -------------------- í 1 1 ì n 21 ck 1 ck 1 n 1 k n 1 - k k 1 n - k n 2. n 1 1 k n - k r _k n - k _ 1 -. I n 1 - k k 1 1 7- n 2 n L J n ck n 300 TT Luyện Thi Đại Học VĨNH VIỄN Bài 2 ĐẠI HOC KHOI B NAM 2006 Cho tập hợp Ạ gồm n phan tử n 4 . Biết rang sô tập con gồm 4 phan tử cua Ạ bang 20 lan sô tap con gôm 2 phan tử cua Ạ. Tìm k G 1 2. n sao cho sô tap con gôm k phan tử cua Ạ la lôn Giải Sô tap con k phan tử cua tap hợp Ạ bang cJk. Từ gia thiết suy ra C 20Cn n2 - 5n - 234 0 n 18 vì n 4 . Do C18 18 k 1t5 k 9 nên c1o c2o c9o í c9o c10 c18 Dô T V . -1 1 k 9 nến c18 c18 . c18 c18 c18 . c18 ck8 k 1 Vạy số tạp con gôm k phan tử của Ạ la lôn nhat khi va chỉ khi k 9. Bài 3 ĐẠI HOC KHOI D NĂM 2005 . . . A I 3A3 . Tính gia trị biếu thức M n 1 biết rang n 1 Ê cn 1 2cn 2 2cn 3 cn 4 149 n la sô nguyến dứông A la sô chỉnh hợp chap k cua n phan tử va cJk la sô tô hợp chap k cua n phan tứ .____________________________________________________ Giải Điếu kiến n 3. Ta cô cn 1 2cn 2 2cn 3 cn 4 149 .n 1 2 2 2 n 3 n 4 149 2 n -1 2 n 2 n 1 2 n 2 n2 4n - 45 0 n 5 hay n -9 loai . a 6 . 5 _ A T _ A4 3A5 2 . 2 _ 3 suy ra M 6 5 _ . 6 6 4 Bài 4 ĐẠI HOC KHOI D NẠM 2005 Tìm sô nguyến n lôn hôn 1 thôa man đẳng thức 2Pn 6An - PnA2 12 . Pn la sô hoan vị

• Ôn thi ĐH-CĐ
• Đại số tổ hợp
• Phép đếm và xác suất
• Chuyên đề luyện thi Đại học
• Ôn thi Đại học môn Toán
• Luyện thi Đại học môn Toán
• Chuyên đề luyện thi
• Bài tập đại số tổ hợp
• Bài tập trắc nghiệm đại số tổ hợp
• Trắc nghiệm đại số tổ hợp
• Nhị thức Newton
• Bài tập trắc nghiệm tổ hợp
• Phương pháp giải đại số tổ hợp 12
• Đại số tổ hợp 12
• Phương pháp giải đại số tổ hợp
• Khai triển nhị thức Newton
• Chứng minh đẳng thức tổ hợp
• Toán đố về tổ hợp
• Ngoại khóa tổ Toán
• Chủ đề Đại số tổ hợp
• Bài tập tổ hợp
• Toán tổ hợp
• Tìm hiểu ngoại khóa tổ Toán
• Quy tắc cơ bản của phép đếm
• Quy tắc hoán vị
• Khái niệm về giai thừa
• Qui tắc cộng
• Chuyên đề luyện thi Đại số tổ hợp
• Lý thuyết Đại số tổ hợp
• Tài liệu ôn thi Đại học 2014
• Bài tập Toán Đại số tổ hợp
• Bài tập về nhị thức Newton
• Luyện thi Toán học
• Bài tập Đại số
• Tổ hợp xác suất
• Đại số 11
• Ôn tập Đại số 11
• Ôn tập tổ hợp và xác suất
• Bài toán tổ hợp và xác suất
• Giáo án Đại số 11 chương 2
• Giáo án Đại số 11 chương 2 bài 2
• Bài giảng Đại số 11 chương 2
• Bài giảng Đại số 11 chương 2 bài 2
• Giáo án Hoán vị chỉnh hợp tổ hợp
• Định nghĩa hoán vị
• Định nghĩa chỉnh hợp
• Định nghĩa tổ hợp
• Số các tổ hợp
• Số các hoán vị
• Giáo án điện tử Toán 11
• Giáo án điện tử lớp 11
• Giáo án điện tử
• toán hoán vị
• toán chỉnh hợp
• số tập hợp
• Quy tắc cộng
• Quy tắc nhân
• Bài tập hoán vị
• Bài tập chỉnh hợp
• bộ đề thi đại học
• ôn thi cao đẳng
• tài liệu ôn thi đại học
• sách toán học
• sách tham khảo môn toán
• giải tích tổ hợp
• Tóm tắt luận văn Thạc sĩ Khoa học
• Luận văn Thạc sĩ Khoa học
• Tóm tắt luận văn Thạc sĩ
• Bài toán đại số tổ hợp
• Phương pháp Toán sơ cấp
• Đại số tổ hợp và xác suất
• Chương 1 Tổ hợp và xác suất
• Nhị thức Niwton
• Hoán vị chỉnh hợp tổ hợp
• Ôn tập Đại số
• Tổ hợp và xác suất
• Bài giảng điện tử Toán 11
• Bài giảng điện tử lớp 11
• Bài giảng môn Đại số lớp 11
• Bài giảng Đại số và Giải tích 11
• Đại số và Giải tích 11 Bài 2
• Bài 2 Hoán vị
• Bài giảng Chỉnh hợp
• Bài giảng Tổ hợp
• Giáo án bồi dưỡng khối 12
• Phần hoán vị
• Phần chỉnh hợp
• Phần tổ hợp
• Luận văn Thạc sĩ
• Luận văn Thạc sĩ Toán học
• Ứng dụng số tổ hợp
• Số nhị thức
• Ứng dụng số nhị thức
• Ứng dụng của Toán học
• Bài Toán về phép đếm
• Ôn thi Đại học Toán
• Luyện thi Đại học Toán
• Chuyên đề luyện thi Đại học Toán
• Bài giảng điện tử
• nhị thức Newtơn
• hoán vị
• chỉnh hợp
• Mệnh đề tổ hợp lớp 10
• Đại số 10
• Đại số lớp 10
• Toán lớp 10
• Bài tập về tổ hợp
• Đại số lớp 11
• Giải tích lớp 11
• Bài tập Đại số lớp 11
• Chuyên đề Đại số lớp 11
• Chuyên đề luyện thi vào đại học
• Toán Giải tích
• Ôn thi Đại học Cao đẳng
• Luyện thi vào Đại học Cao đẳng
• Toán lớp 12