tailieunhanh - Tài liệu ôn luyện thi môn Toán - Nguyễn Đức Tuấn

Để giúp cho học sinh có thêm tư liệu ôn tập kiến thức trước kì thi tuyển sinh Đại học sắp diễn ra. Mời các bạn tham khảo tài liệu ôn luyện thi môn Toán của thầy Nguyễn Đức Tuấn. | NGUYỄN ĐỨC TUẤN TỰ ÔN LUYỆN THI MÔN TOÁN Hà nội 1 - 2005 Tự ôn luyện thi đại học môn toán Chương 1 Phương trình và bất phương trình Bài 1 PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI I. Cách giải 1 Phương trình bãc nhất ax b 0 a b e IR. Nếu a 0 thì phương trình có nghiệm duy nhất x - . Nếu a 0 b 0 thì phương trình vô nghiệm. Nếu a b 0 thì phương trình nghiệm đúng với mọi x e IR. 2 Phương trình bâc hai ax2 bx c 0 a 0. Nếu A b2 - 4ac 0 phương trình vô nghiệm. Nếu A 0 phương trình có nghiệm kép x1 x2 b 2a b gA 2a X1 2 Nếu A 0 phương trình có hai nghiệm phân biệt II. Định lí Viét và hệ quả về dấu các nghiệm 1 Định lí Viét Nếu phương trình ax2 bx c 0 a 0 có hai nghiệm x15 x2 thì S x1 x2 - và P . 2 Hê quả Phương trình bậc hai ax2 bx c 0 a 0 có hai nghiệm ÍA 0 Trái dấu 0 Cùng dấu í c 0 I a A 0 A 0 X .____ c Cùng dương í 0 a - 0 a c. Cùng âm í 0 a b 0 a III. Định lí về dấu của tam thức bậc hai Cho tam thức bậc hai f x ax2 bx c a 0 ta có 1. Định lí thuãn Nếu A b2 - 4ac 0 thì x 0 với V x. Nếu A 0 thì x 0 với V x - 2 . Nếu A 0 khi đó f x có hai nghiệm phân biệt x1 x2 và x 0 với x ngoài x1 x2 . x 0 với x1 x x2. 2. Định lí đảo Nếu tồn tại số a sao cho a 0 thì tam thức có hai nghiệm phân biệt và số a nằm trong khoảng hai nghiệm đó x1 a x2. Nguyễn Đức Tuấn lớp 44C1 Đại học Thủy lợi Hà nội 1 Tự ôn luyện thi đại học môn toán IV. Ứng dụng 1. Điều kiên để f x ax2 bx c không đổi dấu với moi x 2. f x 0 với V x f x 0 với V x a b 0 c 0 a 0 A 0 a b 0 c 0 a 0 A 0 f x 0 với V x f x 0 với V x So sánh nghiêm tam thức bâc hai với số thực a Điều kiện để f x có hai nghiệm phân biệt và x1 a x2là Điều kiện để f x có hai nghiệm phân biệt và a A 0 a 0 nghiệm - Nếu a nằm bên phải hai nghiệm x1 x2 a - Nếu a nằm bên trái hai nghiệm a x1 x2 nằm a b 0 c 0 a 0 A 0 a b 0 c 0 a 0 A 0 a 0. ngoài khoảng hai A 0 . n j a 0 S_ b - -. a 12 2a A 0 j a 0 S b - -- a 12 2a Điều kiện để f x có hai nghiệm phân biệt và một nghiệm nằm trong một nghiệm nằm ngoài đoạn a p là f a .f p 0. 3. .