tailieunhanh - Toán lượng giác - Chương 5: Phương trình đối xứng theo sinx, cosx

Dưới đây là tài liệu chương 5 phương trình đối xứng theo sinx, cosx mời các bạn và thầy cô hãy tham khảo để giúp các em mình củng cố kiến thức cũng như cách giải các bài tập nhanh và chính xác nhất. | CHỨƠNGV. PHƯƠNG TRÌNH ĐốI XỨNG THEO SINX COSX a sinx cosx bsinxcosx c 1 Cách giai Đặt t sin x cos x với điều kiện It -72 Thì t 72 sin I x n 72 cos I x --21 l 4 k 4 Tặ co t2 1 2sinxcosx nền 1 thành at b t2 - 1 c bt2 2at - b - 2c 0 Giai 2 tìm được t roi so vôi điều kiện It 72 I n I giặi phượng trình 72 sin I x -7 I t tặ tìm được x k 4 Bai 106 Giai phượng trình sinx sin2 x cos3 x 0 sin x 1 sin x cos x 1 - sin2 x 0 1 sin x 0 hay sin x cos x 1 - sin x 0 sinx -1 1 sin x cos x - sin x cos x 0 2 1 x -n k2n k e Z I n Xềt 2 đat t sin x cos x 72 cos I x - 4 2 1 2sinxcosx . . t2 -1 Vặy 2 thanh t - 0 2 t2 - 2t -1 0 t 1 -72 t 1 72 loai . nr I nì. nr Do đo 2 72 cos I x - -71 1 72 k 4 nì cos I x - -7 I k 4 2 - 1 cos ọ với 0 ọ 2n n x - 4 n 4 72 ọ h2n h e z với cos ọ 44 -1 2 V2 ọ h2n h e z với cos ọ -1 Bài 107 Giai phương trình -1 sin3 x cos3 x 3sin2x ------- 2 7 -1 sinx cosx 1 - sinxcosx 3sin2x Đặt t sin x cos x Ĩ7 í n yJ2 sin I x -7 l 4 Vơi điều kiện It V2 Thì t2 1 2sinxcosx Vặy thanh -1 t 1 - t2 -1 ì 1 2 3 t2 2 -2 1 3 - t2 3 t2 -1 t3 3t2 - 3t - 1 0 t - 1 t2 4t 1 0 t 1V t -2 -5 3 V t -2 -5 3 loại . . í . nì 1 n vơi t 1 thì sin I x -7 I sin l 4 V2 4 n x -7 4 n k2n V x n k2n k e z n x k2n V x 77 k2n k e z 2 í n vơi t V3 - 2 thì sin I x l 4 n 3 - 2 . sin 9 V2 _ . n _ Ệ ____ n _ x 9 m2n V x n 4 4 . V3 - 2 . - 9 m2n m e z với V sin 9 V2 4 x 9 n 3n _____ . V3 - 2 . -7 m2n V x - - 9 m2n m e z với - sin 9 4 4 V2 Bài 108 Giai phương trình x 2 sin x cos x tgx cot gx Điều kiện sin2x 0 cosx 0 T .__X sinx Ệ cosx LUc đo V2 sin x cos x - cos x sin x 7T X sin2 x cos2 x 1 V2 sin x cos x - - ----- --------- sinxcosx sinxcosx Đặt t sin x cos x x 2 sin lx I l 4 J Thì t2 1 2sinxcosx với It x 2 vạ t2 1 rr 2 thanh x 2t t2 -1 V2t3 -42t - 2 0 Hiển nhiên t 1 khổng là nghiệm t -42 V2t2 2t 42 0 t 42 t2 42t 1 0 vo nghiệm Vày 42 sin x n 42 n1 sin lx I 1 I 4 x n n k2n k e z 4 2 x n k2n k e z 4 Bài 109 Giài phương trình 3 côtgx - côsx - 5 tgx - sinx 2 Vơi điêu kiện sin2x 0 nhàn 2 vế phương trình cho sinxcosx 0 .