tailieunhanh - SỞ GD-ĐT NINH THUẬN TRƯỜNGTHPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN..ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT (BÀI SỐ 5) LỚP 11 NĂM HỌC: 2012 - 2013 Môn: Toán. Chương trình: CHUYÊN Thời gian làm bài: 45. phút (Không kể thời gian phát, chép đề)..Bài 1: ( 6 điểm) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD.
SỞ GD-ĐT NINH THUẬN TRƯỜNGTHPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔNĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT (BÀI SỐ 5) LỚP 11 NĂM HỌC: 2012 - 2013 Môn: Toán. Chương trình: CHUYÊN Thời gian làm bài: 45. phút (Không kể thời gian phát, chép đề)Bài 1: ( 6 điểm) Cho hình chóp tứ giác đều . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA và SC. a. Chứng minh AC SD. b. Chứng minh MN (SBD). c. Cho AB = a , SA =.a 3 . Tính góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD). 2Bài 2 ( 4 điểm): Cho hình chóp , đáy ABCD là hình vuông, SA (ABCD). Gọi BE, DF là hai đường cao của SBD. Chứng minh rằng (ACF) (SBC), (AEF) (SAC)ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM Đáp N M D O A B I CĐiểm Bài 1: a. Chứng minh AC SD. Gọi O = AC BD. Do là hình chóp đều nên SO (ABCD) SO AC và BD AC AC (SBD) AC SD. Hình vẽ đúng: 0,5 0,50,25 0,25 0,5 0,5 0,5b. Chứng minh MN (SBD) MN là đường trung bình trong tam giác SAC nên MN // AC Do AC (SBD) nên MN (SBD). c. Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) Ta có SA = SB =SC = SD =.a 3 a ; SO SA2 OA2 2 20,5 + 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25(SBC) (ABCD) = BC Gọi I là trung điểm BC OI BC Do SO (ABCD) SO BC OI BC Suy ra góc giữa (SBC) và (ABCD) là SIO Xét tam giác SIO vuông tại O:.tan SIO SO 1 IOSIO 450 . Vậy góc giữa (SBC) và (ABCD) là 2: Chứng minh (ACF) (SBC).EHình vẽ đúng: 0,5FTa có : BC SA BC AB BC (SAB) (SBC) (SAB) (*).A D0,25 0,25BCMặt khác : AD (SAB) AD SB DF SB (gt) AF SB Do (*) nên AF (SBC) (ACF) (SBC)0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25Chứng minh (AEF) (SAC) Ta có : D SA B = D SA D Do đó SBD là tam giác cân tại SE = SF ï ï Þ EF / / BD í ï SA = SD ï îMặt khác BD SA BD AC BD (SAC) EF (SAC) (SEF) (SAC). | SỞ GD-ĐT NINH THUẬN ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT BÀI SỐ 5 LỚP 11 TRƯỜNGTHPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN NĂM HỌC 2012 - 2013 Môn Toán. Chương trình CHUYÊN Thời gian làm bài 45. phút Không kể thời gian phát chép đề Bài 1 6 điểm Cho hình chóp tứ giác đều . Gọi M N lần lượt là trung điểm của SA và SC. a. Chứng minh AC A SD. b. Chứng minh MN A SBD . aJ3 c. Cho AB a SA . Tính góc giữa hai mặt phẳng SBC và ABCD . Bài 2 4 điểm Cho hình chóp đáy ABCD là hình vuông SA E ABCD . Gọi BE DF là hai đường cao của ASBD. Chứng minh rằng ACF E SBC AEF SAC . ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM Đáp án Điểm S Bài 1 a. Chứng minh AC 1 SD. Hình vẽ đúng 0 5 _ ___Gọi o ACnBD. Do M -t . x D__J__Ạ C là hình chóp đêu nên SO1 ABCD 0 5 1 so 1AC A B và BD 1 AC AC 1 SBD 0 25 0 25 ACISD. 0 5 b. Chứng minh MN1 SBD MN là đường trung bình trong tam giác SAC nên MN AC Do AC 1 SBD nên MN 1 SBD . 0 5 0 5 c. Góc giữa hai mặt phăng SBC và ABCD Ta có SA SB SC SD 3 SO JsA2 - OA2 a 2 2 0 5 0 5 SBC C ABCD BC Gọi I là trung điểm BC OI 1 BC Do SO1 ABCD SO 1 BC OI 1 BC 0 25 0 25 0 25 Suy ra góc giữa SBC và ABCD là SlO 0 25 Xét tam giác SIO vuông tại O tan SiO SO 1 IO SiO 450. Vậy góc giữa SBC và ABCD là 450 0 5 0 25 0 25 S Bài 2 Chứng minh ACF SBC Hình vẽ đúng 0 5 F z ựx Ta có BC1 SA BC 1 AB k BC 1 SAB 0 25 dA A D GW 1 0 25 AxvC ad 1 SB 1 - DF 1 SB gt Bk c AF 1 SB 0 25 0 25 Do nên AFE SBC ACF 1 SBC 0 25 0 25 Chứng minh AEF F SAC Ta có D SAB D SAD Do đó SBD là tam giác cân tại S 0 25 0 25 ì SE SF _ ì SA SD s EF11BD 0 5 Mặt khác BD 1 SA BD 1 AC BD 1 SAC 0 25 0 25 EFF SAC 0 25 SEF 1 SAC 0 .
đang nạp các trang xem trước