tailieunhanh - Đề kiểm tra chất lượng học kỳ I môn Toán lớp 12 - Đề 14

Các bạn học sinh và quý thầy cô tham khảo miễn phí Đề kiểm tra chất lượng học kỳ I môn Toán lớp 12 - Đề 14 để hệ thống kiến thức học tập cũng như trau dồi kinh nghiệm ra đề thi. | TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ BỘ MÔN : TOÁN GIÁO VIÊN ĐẶNG VĂN HIỂN KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I Năm học: 2013-2014 Môn thi: TOÁN- Lớp 12 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) ĐỀ SỐ 14 (Đề gồm có 01 trang) I. PHẦN CHUNG (7,0 điểm) Câu I ( 3 điểm) 1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số: y f x 1 3 x 2 x 2 3x 1 3 C m để đường thẳng d y 2mx 1 cắt C tại 3 điểm phân biệt. Câu II ( 2 điểm) 4 3. Tính : A log 1 16 2 log 3 27 5 log 2 (ln e ) 8 2. Cho hàm số y x3 3 m 1 x 2 2 . Tìm m để hàm số đạt cực đại tại x 2 . Câu III ( 2 điểm) Cho hình chóp tam giác đều có đáy ABC nội tiếp trong đường tròn bán kính là a 3 , 3 góc giữa mặt bên và đáy là 600. a) Tính khoảng cách từ A đến (SBC). b) Tính thể tích khối chóp . II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) (Học sinh chọn IVa và Va hay IVb và Vb ) A. Theo chương trình chuẩn. Câu IVa ( 1 điểm) 2 x 1 Cho hàm số : y= (1). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1) tại giao điểm x 2 của đồ thị (1) với trục tung. Câu Va ( 2 điểm) 1) Giải phương trình: 2) Giải phương trình : B. Theo chương trình nâng cao. Câu IVb ( 1 điểm) 16x – + 16 = 0 log 2 4 x log 2 x 5 2 2 x 2 3x 2 Cho hàm số f(x) = (1). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1) x 1 biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng y = 5x 2 Câu Vb ( 2 điểm) 1) Cho hàm số y e sin x . Chứng minh rằng: y .cos x x y 0 . 2) Cho hàm số y x 3 có đồ thị (H). Tìm m để đường thẳng (d): y = 2x + m cắt đồ thị (H) tại x 1 hai điểm phân biệt A, B sao cho đoạn AB ngắn nhất. .Hết. ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 14 Câu Lời Giải Tập xác định D R Điểm x 1 x 1 y y ' x 4 x 3; y ' 0 x 4 x 3 0 3 x 3 y 1 lim y ; lim y 2 2 x Hàm số nghịch biến trên 1;3 , đồng biến trên ;1 và 3; 1 Điểm cực tiểu I1 3; 1 , điểm cực đại I 2 1; 3 Phương trình hoành độ giao điểm của