tailieunhanh - Đề kiểm tra 1 tiết chương 3 Toán 11 (2012-2013) - THPT Trường Chinh (Kèm Đ.án)

Đề kiểm tra 1 tiết bài chương 3 môn Toán lớp 11 năm 2012-2013 của Sở Giáo dục và Đào tạo Ninh Thuận trường THPT Trường Chinh dành cho học sinh học sinh lớp 11 sẽ giúp các bạn ôn tập lại kiến thức đã học, có cơ hội đánh giá lại năng lực của mình trước kỳ thi sắp tới. Chúc các bạn thành công. | SỞ GD-ĐT NINH THUẬN KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG III TRƯỜNG THPT TRƯỜNG CHINH MÔN ĐẠI SỐ 11 NC Tiết 60 Thời gian 45 phút ĐỀ BÀI Câu 1 2 0 đ Chứng minh rằng VneN . n 3n - 1 n2 n 1 Câu 2 3 0 đ a Tìm số hạng đầu và công sai của cấp số cộng un thỏa mãn U2 U5 U3 13 u4 U6 34 b Tìm số hạng tổng quát un của cấp số cộng un biết tổng của n số hạng đầu là Sn 3n2 4n Vn e N . Câu 3 2 0 đ Cho cấp số nhân un thỏa mãn u5 u 6 96 192 a Tìm số hạng đầu u 1 và công bội q. b 6144 là số hạng thứ mấy Câu 4 2 0 đ Xét tính tăng giảm và tính bị chặn của dãy số un với un 3n 7 n 2 Câu 5 1 0 đ Cho dãy số un được xác định bởi U1 0 un 1 n 4 Vn 1 . Chứng minh rằng _ Un 3 L Ả . _ -Ẵ A A dãy số vn với vn u 1 là một cấp số nhân. Tìm biêu thức của số hạng tổng quát un theo n ---------------hết--------------- Lời giải sơ lược và hướng dẫn chấm Điểm Câu 1 2 0 điểm Chứng minh rằng Vn e N . n 3n -1 n2 n 1 2 0 Với n 1 VT 2 và VP 1 1 1 2 suy ra đẳng thức đúng với n 1 0 5 Giả sử đẳng thức đúng với n k k 1 tức là . k 3k- l k2 k 1 0 5 Chứng minh đẳng thức đúng với n k 1 tức là . k 3k- 1 k l 3k 2 k l 2 k 2 0 5 Thật vậy . k 3k 1 k 1 3k 2 k2 k 1 k 1 3k 2 k 1 k2 3k 2 k 1 k l k 2 k 1 2 k 2 đpcm 0 5 Câu 2 3 0 điểm Cho cấp số cộng un thỏa mãn u2 u5 u3 13 r Tìm số hạng đầu và công sai u4 u6 34 1 5 Ta có u2 u5 - u3 13 u1 d u1 4d - u1 2d 13 J u4 u 34 1 3d u1 5d 34 0 5 u1 3d 13 2u1 8d 34 0 5 u1 1 d 4 0 5 Tìm số hạng tổng quát un của cấp số cộng un biết tổng của n số hạng đầu là S 3n2 4n Vn e N 1 5 Ta có Un S - Sn-1 0 5 3n2 4n - 3 n -1 2 - 4 n -1 3n2 4n - 3n2 6n - 3 - 4n 4 0 5 6n 1. Vậy số hạng tổng quát của cấp số cộng là un 6n 1 0 5 Câu 3 2 0 điểm u 96 Cho cấp sô nhân un thỏa mãn J 5 u6 192 a Tìm số hạng đầu u 1 và công bội q 1 0 Ta có J u5 96 u6 192 uvq4 96 192 0 25 J q 2 96 0 25 J u1 6 q 2 0 5 b 6144 ỉà số hạng thứ mẩy 1 0 Ta có un 6144 6144 0 25 6144 2n-1 2 0 25 H-l 10 H 11 0 25 Vậy 6144 là số hạng thứ 11 0 25 Câu 4 2 0 điểm X z 3n