tailieunhanh - Đề kiểm tra chất lượng học kỳ I môn Toán lớp 12 - Đề 10

Nhằm giúp các bạn làm tốt các bài tập môn Toán đồng thời các bạn sẽ không bị bỡ ngỡ với các dạng bài Toán chưa từng gặp, hãy tham khảo Đề kiểm tra chất lượng học kỳ I môn Toán lớp 12 - Đề 10. | TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ BỘ MÔN : TOÁN GIÁO VIÊN ĐẶNG VĂN HIỂN KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I Năm học: 2013-2014 Môn thi: TOÁN- Lớp 12 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) ĐỀ SỐ 10 (Đề gồm có 01 trang) I. Phần chung (7,0 điểm) Câu I:(3 điểm) Cho hàm số y x 3 x 1 1 có đồ thị (C). 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1). 3 2 2. Xác định m để phương trình sau : Câu II:(2 điểm). x 3 3 x 2 m 0 có hai nghiệm. 3 1. Tính giá trị của biểu thức: A 4log 12 log 4 625 0, 75 2 3 9 2. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y x 2 3 e x trên 0; 2 trên đoạn 4;1 . Câu III:(2 điểm). Cho tứ diện OABC, có OA, OB, OC đôi một vuông góc, tam giác OBC vuông cân tại O, BC = a 2 . Góc giữa AB và (OBC) bằng 300. 1. Tính theo a thể tích khối tứ diện OABC. 2. Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC. II. Phần riêng (3,0 điểm) A. Theo chương trình chuẩn Câu IVa (1,0 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y tuyến song song đường thẳng y = 5x + 2013. Câu Va. (2,0 điểm) 1. Giải phương trình: log 2 x 2 log 4 x 1 1 . 1 2. Giải bất phương trình: 4 x 1 x 2 , biết tiếp 3 x 1 2 log 8 . 4 16 x 2 , biết tiếp 3 x x B. Theo chương trình nâng cao Câu IVb (1,0 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y tuyến vuông góc đường thẳng: x + 5y - 2013 = 0. Câu Vb. (2,0 điểm) 1. Cho y = y e x sin x . Chứng minh rằng: y ' ' 2 y ' 2 y 0 2. Chứng minh rằng: Với mọi m thì đồ thị hàm số 3 2 3 2 y x 3 m 1 x 3m m 2 x m 3m luôn có hai cực trị và khoảng cách giữa hai điểm cực trị không đổi. Hết HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ SỐ 10 (Đề gồm có 01 trang) I. Phần chung (7,0 điểm) Câu 3 2 Nội dung yêu cầu Điểm (2đ) 1 Cho hàm số y x 3 x 1 1 có đồ thị (C). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1). * Tập xác định : D = R *Sự biến thiên Giới hạn : x lim y lim y ; x x lim y lim y x .