tailieunhanh - Đề kiểm tra chất lượng học kỳ I môn Toán lớp 12 - Đề 9

Các bạn học sinh và quý thầy cô tham khảo miễn phí Đề kiểm tra chất lượng học kỳ I môn Toán lớp 12 - Đề 9 để hệ thống kiến thức học tập cũng như trau dồi kinh nghiệm ra đề thi. | TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ BỘ MÔN : TOÁN GIÁO VIÊN ĐẶNG VĂN HIỂN KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I Năm học: 2013-2014 Môn thi: TOÁN- Lớp 12 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) ĐỀ SỐ 09 (Đề gồm có 01 trang) I. PHẦN CHUNG (7,0 điểm) Câu I: (3 điểm) Cho hàm số y 1 4 3 x 3 x 2 (C) 2 2 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) 4 2 2) Tìm m để phương trình 2 x 12 x m 0 có 4 nghiệm thực phân biệt. Câu II: (2 điểm) 1 1) Tính A 9 log 3 1 4 2 2 3log 2 3 3 1 5 2 log3 5 2) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y ( x 2 x 2)e 2 1 x trên đoạn 1;3 . Câu III: (2 điểm) Cho hình hộp chữ nhật ’B’C’D’ nội tiếp trong một hình trụ cho trước, góc giữa đường thẳng B’D và mp (ABB’A’) bằng 300. Khoảng cách từ trục hình trụ đến mp (ABB’A’) bằng 3a . Tính 2 thể tích khối hộp đã cho và thể tích khối cầu ngoại tiếp khối hộp biết đường kính của đáy hình trụ bằng 5a. II. PHẦN RIÊNG (3 điểm) A. Theo chương trình chuẩn Câu IVa: (1 điểm) Cho hàm số y x mx (2m 1) x m 2 (Cm). Tìm m để đồ thị hàm số (Cm) cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt. Câu Va: (2 điểm) 1) Giải phương trình: 9 3 3 2 8 0 x 1 2) Giải bất phương trình: log 1 0 3 x 2 B. Theo chương trình nâng cao Câu IVb: (1 điểm) Cho hàm số y x 2 x 2x 1 (C). Lập phương trình tiếp tuyến với (C), biết tiếp tuyến đó song song x 1 với đường phân giác của góc phần tư thứ nhất. Câu Vb: (2 điểm) 1) Cho hàm số y ln 3 x x 2 1 . Chứng minh rằng: 2( x 2 1) y ' x e 2 y 2 2) Cho hàm số y x mx (2m 1) x m 2 (Cm). Tìm m để đồ thị hàm số (Cm) cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ dương. HẾT. HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ SỐ 09 Câu Nội dung yêu cầu 1) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y + Tập xác định: D = R + Sự biến thiên: y ' 2 x 6 x 3 Điểm 1 4 3 x 3x 2 2 2 x 0 y ' 0 2 x3 6 x 0 x 3 Hàm số đồng biến trên các khoảng 3;0 , 3; Hàm số nghịch biến trên các khoảng ; 3 , 0; .