tailieunhanh - Đề kiểm tra chất lượng học kỳ I môn Toán lớp 12 - Đề 4

Các bạn học sinh và quý thầy cô tham khảo miễn phí Đề kiểm tra chất lượng học kỳ I môn Toán lớp 12 - Đề 4 để hệ thống kiến thức học tập cũng như trau dồi kinh nghiệm ra đề thi. | TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ BỘ MÔN : TOÁN GIÁO VIÊN ĐẶNG VĂN HIỂN KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I Năm học: 2013-2014 Môn thi: TOÁN- Lớp 12 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) ĐỀ SỐ 04 (Đề gồm có 01 trang) I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3,0 điểm). Cho hàm số I - PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH (7,0 điểm) Câu 1. (3,0 điểm) Cho hàm số y = 2x 3 - 3x 2 + 1 có đồ thị (C). 2x 3 - 3x 2 + k =0 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. 2. Dựa vào đồ thị (C) biện luận theo k số nghiệm phương trình Câu II (2,0 điểm). 1) Tính giá trị biểu thức A = 101 log 2 log 2 3 4 log 5 125 2) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = e 2 x 4e x 3 trên 0;ln 4 . Câu III (2,0 điểm). Cho hình chóp có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy,SA = 2a. a) Tính thể tích khối chóp . b) Xác định tâm của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp diện tích mặt cầu đó. II. PHẦN RIÊNG - PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2) 1. Theo chương trình Chuẩn Câu (1,0 điểm). Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (H) của hàm số y = 2x 1 biết tiếp x 1 tuyến song song với đường thẳng d: y = x 2012 . Câu (2,0 điểm). 1) Giải phương trình: x x 0 . 2) Giải bất phương trình: log 1 ( x 2 6 x 5) 2 log3 2 x 0 . 3 2. Theo chương trình Nâng Cao Câu (1,0 điểm). Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (H) của hàm số y = tuyến vuông góc với đường thẳng d: y = 4 x 2012 . Câu (2,0 điểm). 1) Cho hàm số y = ecos x , chứng minh rằng y , .sin x x y ,, 0 2) Tìm m để đường thẳng d: y 2 x m cắt đồ thị (C): y x 3 3 tại hai điểm phân biệt A, B x 1 2x 1 biết tiếp x 1 sao cho độ dài của đoạn thẳng AB nhỏ . _ Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh .