tailieunhanh - Một dạng định lí điểm bất động krasnoselskii trong không gian k-định chuẩn

Trong báo cáo này, tác giả có một kết quả mở rộng định lí Krasnoselskii về điểm bất động của tổng hai toán tử trên không gian K-định chuẩn. tác giả sẽ trình bày một ứng dụng cho phương trình vi-tích phân. | Tạp chí KHOA HỌC ĐHSP TPHCM Nguyễn Bích Huy và tgk MỘT DẠNG ĐỊNH LÍ ĐIỂM BẤT ĐỘNG KRASNOSELSKII TRONG KHÔNG GIAN K-ĐịNH chuẩn NGUYỄN BÍCH HUY VÕ VIẾT TRÍ TÓM TẮT Trong báo cáo này chúng tôi có một kết quả mở rộng định lí Krasnoselskii về điểm bất động của tổng hai toán tử trên không gian K-định chuẩn. Chúng tôi sẽ trình bày một ứng dụng cho phương trình vi-tích phân. Từ khóa điểm bất động Krasnoselskii không gian K-Định chuẩn. ABSTRACT An extension of the Krasnoselskii fixed point Theorem in K-normed space In this report we obtain an extension of the Krasnoselskii fixed point theorem for sum of two operators to the case of K-normed spaces. We apply it to the existence of solutions of the integro-differential equation. Keywords Krasnoselskii fixed point K-normed spaces. 1. Giới thiệu Lí thuyết về điểm bất động là một công cụ mạnh và hữu hiệu để nghiên cứu sự tồn tại nghiệm và cấu trúc tập nghiệm của phưong trình phi tuyến tổng quát. Một trong những kết quả được các nhà Toán học quan tâm là Định lí điểm bất động của Krasnoselskii về sự tồn tại điểm bất động của tổng hai toán tử trên không gian Banach và Định lí này đã được phát triển trên những không gian lồi địa phưong 4 5 ở các dạng khác nhau theo những ràng buộc của những toán tử. Trong bài báo này chúng tôi giới thiệu một kết quả tưong tự về sự tồn tại điểm bất động của tổng hai toán tử trên không gian K-định chuẩn với điều kiện bị chặn bởi dãy ánh xạ tuyến tính và sử dụng kết quả đó để nghiên cứu một số phưong trình vi-tích phân phi tuyến được nêu trong 4 với các ràng buộc khác. Chúng tôi giải quyết bài toán bằng cách xây dựng không gian K-định chuẩn với tôpô thích hợp. Cho E K y là không gian tuyến tính tôpô đầy đủ với tôpô ỵ và thứ tự sinh bởi nón K một tập con M của E gọi là chuẩn tắc nếu như với ị e K q M thỏa ị T thì ị e M. Tập con M của E gọi là bị chặn giới nội nếu mỗi lân cận V của gốc cho trước tồn tại số a 0 để A . aV. Dưới đây ta luôn giả sử E K y là không gian lồi địa phưong chuẩn tắc với co sở lân .