tailieunhanh - Phương pháp toán tử FK giải phương trình schrodinger cho nguyên tử hydro

Phương pháp toán tử FK với phép biến đổi Laplace được sử dụng cho bài toán nguyên tử hydro. Các mức năng lượng được tính chính xác bằng số tới bậc tùy ý theo sơ đồ vòng lặp và được so sánh với kết quả chính xác. Kết quả này cho thấy triển vọng ứng dụng phương pháp toán tử FK cho các bài toán hệ nguyên tử. | Tạp chí KHOA HỌC ĐHSP TPHCM Bùi Nguyễn Ngọc Thúy và tgk PHƯƠNG PHÁP TOÁN TỬ FK GIẢI PHƯƠNG TRÌNH SCHRODINGER CHO NGUYÊN TỬ HYDRO BÙI NGUYỄN NGỌC THÚY NGUYỄN ĐÌNH LUẬT NGUYỄN VĂN HOA CAO HỒ THANH XUÂN LÊ VĂN HOÀNG TÓM TẮT Phương pháp toán tử FK với phép biến đổi Laplace được sử dụng cho bài toán nguyên tử hydro. Các mức năng lượng được tính chính xác bằng số tới bậc tùy ý theo sơ đồ vòng lặp và được so sánh với kết quả chính xác. Kết quả này cho thấy triển vọng ứng dụng phương pháp toán tử FK cho các bài toán hệ nguyên tử. Từ khóa phương pháp toán tử FK phương trình Schrodinger nguyên tử hydro. ABSTRACT The FK operator method for solving Schrodinger equation of hydrogen atom The FK operator method is used with the Laplace transformation for solving the hydrogen atom problem. Energy levels are calculated exactly by numbers with any given precisions after an iteration scheme and compared that allow us to obtain exact solutions. These results unveil the prospect to apply the FK operator method to atomic systems. Keywords FK operator method Schrodinger equation hydrogen atom. 1. Mở đầu Bài toán nguyên tử hydro đã có lời giải chính xác nên đó là một mô hình lí tưởng cho việc kiểm chứng hiệu quả của các phương pháp gần đúng giải phương trình Schrodinger 4 7 8 . Ke từ những năm 1970 đã có rất nhiều nghiên cứu với nhiều phương pháp khác nhau như sử dụng phương pháp biến phân 4 gần đúng Hartree-Fock 8 giải trực tiếp phương trình Schrodinger bằng phương pháp số 7 cho nguyên tử hydro trong từ trường. Phương pháp toán tử được đưa ra đầu tiên vào năm 1982 bởi một nhóm các giáo sư ở trường đại học Belarus 5 và được ứng dụng thành công cho một nhóm rộng rãi các bài toán trong lí thuyết trường cũng như vật lí chất rắn vật lí nguyên tử 6 . Phương pháp toán tử với các tính toán thuần đại số xây dựng cho nhóm các bài toán vật lí nguyên tử đang là phương pháp có tính thời sự 1 2 . Do vậy sử dụng bài toán nguyên tử hydro để kiểm nghiệm hiệu quả của phương pháp toán tử FK sẽ có ý nghĩa .