tailieunhanh - Luận văn Thạc sĩ Khoa học: Về dạng chuẩn edwards và một vài ứng dụng

Luận văn trình bày định nghĩa đường cong Edwards và đường cong Edwards cuộn theo nghiên cứu của Berstein và các cộng sự. Tác giả cũng đi vào chi tiết việc xây dựng phép cộng điểm trên các dạng đường cong này, và từ đấy đi tính các nhóm xoắn có thể có của chúng trên trường Q. | ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC Tự NHIÊN HÀ NỘI VÕ TÙNG LINH VỀ DẠNG CHUẨN EDWARDS VÀ MỘT VÀI ỨNG DỤNG LUẬN VĂN THẠC sĩ TOÁN HỌC HÀ NỘI - 2014 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC Tự NHIÊN VÕ TÙNG LINH VỀ DẠNG CHUẨN EDWARDS VÀ MỘT VÀI ỨNG DỤNG Chuyên ngành ĐẠI số VÀ LÝ THUYET số Mã số 60460104 LUẬN VĂN THẠC sĩ TOÁN HỌC Người hướng dẫn khoa học TS. Phó Đức Tài HÀ NỘI - 2014 Mục lục Lời cảm ơn. 2 Lời mở đầu . 3 1 Kiến thức chuẩn bị 6 Lý thuyết chung về đưòng cong elliptic. 6 Dạng Montgomery của đưòng cong elliptic. 12 2 Dạng chuẩn Edwards cho đường cong elliptic 15 Dạng chuẩn Edwards. 15 Dạng chuẩn Edwards. 15 Hai công thức cộng điểm trên đưòng cong Edwards . 20 Nhóm các điểm trên đưòng cong Edwards cuộn. 27 3 Một số ứng dụng của đường cong dạng chuẩn Edwards 41 Các điểm có cấp nhỏ trên đưòng cong Edwards cuộn. 41 Nhóm xoắn của đưòng cong Edwards trên Q. 46 ững dụng của đưòng cong Edwards trong mật mã. 58 Kết luận. 61 Tài liệu tham khảo. 62