tailieunhanh - Luận văn Thạc sĩ Khoa học: Phương trình tích phân ngẫu nhiên

Trong luận văn "Phương trình tích phân ngẫu nhiên" này, chúng ta xét hai loại phương trình tích phân ngẫu nhiên là Fredholm và Volterra. Ngoài ra, chúng ta xét một số phương trình tích phân ngẫu nhiên phi tuyến. Chúng được quan tâm lớn và có tầm quan trọng trong nhiều nhánh của khoa học, kinh tế và công nghệ. Đặc biệt, những phương trình tích phân phi tuyến xuất hiện trong những hiện tượng vật lý cụ thể và trong việc xây dựng phương trình tích phân của những phương trình vi phân phi tuyến. | ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC Tự NHIÊN TRẦN THỊ THỦY PHƯƠNG TRÌNH TÍCH PHÂN NGẪU nhiên LUẬN VĂN THẠC SỸ TOÁN HỌC Hà Nội - 2015 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC Tự NHIÊN TRẦN THỊ THỦY PHƯƠNG TRÌNH TÍCH PHÂN NGẪU nhiên LUẬN VĂN THẠC SỸ TOÁN HỌC Chuyên ngành Lý thuyết xác suất và thống kê toán học NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC ĐẶNG HÙNG THẮNG Hà Nội - 2015 Mục lục LỜI CẢM ƠN 3 MỞ ĐẦU 3 1 CÁC KIẾN THỨC CHUẨN BỊ 5 Phương trình tích phân tất định . 5 Giới thiệu . 5 Phương trình Fredholm loại 2 với hạch suy biến . . 9 Phương trình tích phân phi tuyến . 11 Phép tính vi tích phân cho hàm ngẫu nhiên. 12 Toán tử ngẫu nhiên tuyến Toán tử ngẫu nhiên tuyến tính liên tục .25 Toán tử ngẫu nhiên tuyến tính bị chặn .29 2 PHƯƠNG TRÌNH TÍCH PHÂN NGẪU nhiên FRED- HOLM VÀ VOLTERRA 33 Phương trình Fredholm và Volterra với hàm vế phải là ngẫu nhiên . 33 Giới thiệu . 33 Nghiệm của phương trình tích phân .34