tailieunhanh - Bài giảng Giải tích 12 chương 2 bài 5: Phương trình mũ - Phương trình logarit

Bài giảng Toán 12 về phương trình mũ - phương trình logarit trong BST này sẽ giúp cho HS hiểu được cách biến đổi đưa về cùng một cơ số đối với phương trình mũ. Nắm được phương trình mũ, phương trình logarit, cách giải phương trình mũ, phương trình logarit. Tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của toán học trong đời sống. Có tư duy sáng tạo và logic. | Một người gửi tiết kiệm với lãi suất 8,4% / năm theo thể thức lãi kép. Hỏi sau bao năm người đó thu được gấp đôi số tiền ban đầu ? I. Phương trình mũ * Bài toán: Bài giải: Theo §4 ta có: Pn = P (1 + r)n = P (1 + 0,084)n = P (1,084)n 2P = P (1,084)n 1,084n = 2 n = log1,0842 8,59. Vì n là số tự nhiên nên ta chọn n = 9 Vậy muốn thu được gấp đôi số tiền ban đầu người đó phải gửi 9 năm. Hãy nêu công thức của bài toán lãi kép ? (Bài 4) Pn=P(1+r)n Những bài toán như trên đưa đến việc giải các phương trình có ẩn ở số mũ của luỹ thừa. Ta gọi đó là các phương trình mũ. 1. Phương trình mũ cơ bản: * Định nghĩa: Phương trình mũ cơ bản có dạng: ax = b (a > 0 và a ≠ 1) * Cách giải: Với b > 0 ta có ax = b x = logab Với b ≤ 0 phương trình vô nghiệm. Để giải các phương trình mũ cơ bản ta sử dụng định nghĩa logarit. * Định nghĩa phương trình mũ: Là phương trình có chứa ẩn số ở số mũ của luỹ thừa. I. Phương trình mũ * Minh hoạ bằng đồ thị: Nghiệm của phương trình ax = b liên quan đến giao điểm của đồ thị những hàm số nào ? Nghiệm của phương trình trên là hoành độ giao điểm đồ thị 2 hàm số y = ax và y = b y = ax x y o logab -2 -2 2 1 1 2 -1 y = b y = ax logab y o y = b -2 -2 2 1 -1 2 -1 * b ≤ 0 đường thẳng y = b không cắt đồ thị hàm số y = ax nên phương trình vô nghiệm * b > 0 đường thẳng y = b cắt đồ thị hàm số y = ax tại đúng một điểm nên phương trình có nghiệm duy nhất x Kết luận: Phương trình ax = b (a>0 và a ≠ 1) b > 0 Có nghiệm duy nhất x = logab b ≤ 0 Vô nghiệm Ví dụ 1: Giải các phương trình: a, 3x = 5 b, 5x = 0 c, ( 7)x = -7 d, 22x + 3 – 4x – 1 = 3 I. Phương trình mũ 1. Phương trình mũ cơ bản: Bài giải: Kết luận: Phương trình có nghiệm duy nhất x = log35 b, Vì vp = 0 nên phương trình vô nghiệm c, Vì vp 0 và a ≠ 1) * Cách giải: Với b > 0 ta có ax = b x = logab Với b ≤ 0 phương trình vô nghiệm. Để giải các phương trình mũ cơ bản ta sử dụng định nghĩa logarit. * Định nghĩa phương trình mũ: Là phương trình có chứa ẩn số ở số mũ của luỹ thừa. I. Phương trình mũ * Minh hoạ bằng đồ thị: Nghiệm của phương trình ax = b liên quan đến giao điểm

• Bài giảng điện tử
• Bài giảng Giải tích 12 chương 2 bài 5
• Bài giảng điện tử Toán 12
• Bài giảng điện tử lớp 12
• Bài giảng lớp 12 môn Giải tích
• Phương trình mũ
• Phương trình lôgarit