tailieunhanh - Đề kiểm tra HK2 Toán 11 (2012-2013) - THPT Phan Bội Châu - Đề B (Kèm Đ.án)

Đề kiểm tra học kỳ 2 môn Toán lớp 11 năm 2012-2013 của trường THPT Phan Bội Châu - Đề B sẽ giúp các em có thêm tư liệu ôn tập môn Toán với các nội dung như: Tính đạo hàm của hàm số, tính liên tục của hàm số, phương trình có 1 nghiệm. | TRƯỜNG THPT PHAN BỘI CHÂU TỔ TOÁN-TIN-TD QPAN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II. LỚP 11 NĂM HỌC 2012-2013 Môn TOÁN Chương trình CHUẨN Thời gian làm bài 90 phút Không kể thời gian phát chép đề Đề B Đề kiểm tra có 01 trang Bài 1 3 điểm Tính các giới hạn sau a lim 3n3 2n -1 6n3 5 b lim 2n 11n 3n 11n c lim x3 - x 1 x x X Bài 2 2 điểm Tính đạo hàm của các hàm số sau a y cos x tan x b y 2 x -1 5 Bài 3 2 điểm a Xét tính liên tục của hàm số f x x2 -1 khi x 3 8 khi x 3 tại điểm x 3 b Chứng minh phương trình x3 - 2x2 - x 1 0 1 có ít nhất một nghiệm âm Bài 4 1 điểm Cho tứ diện ABCD có hai mặt ACD ABD là hai tam giác đều. Chứng minh rằng AD và BC vuông góc với nhau Bài 5 2 điểm Cho hình chóp có đáy ABCD là hình bên SC vuông góc với mặt minh rằng a Mặt phẳng SAC vuông góc với mặt phẳng ABCD b Đường thẳng BD vuông góc với mặt phẳng SAC ----------------------hết--------------------- 1 Bài 1 3 điêm 1 3n3 2n -1 a lim a 6n3 5 3 lim n 2 n 6 73 n 3 0 - 0 1 6 0 2 .r 11n lim - b 3n 11n 2n - 1 _ I11 lim c 3 n - 1 111 011 1 0 1 lim x3 x x X X 3 L x 1 lim x3 1 x x x 1 - x2 1 x3 lim x3 X x OT lim 11 - -1- A-U1 0 x x I x x J lim x3 - x 1 X x x X Bài 2 2 điêm a y cos x tan x . . 1 sin x ------2 cos x b y 5 2x-1 4 2 x -1 4 Bài 3 2 điêm a Tập xác định D f 3 8 1 lim f x lim x2 -1 8 2 Từ 1 2 suy ra lim f x f 3 Vậy hàm sô đã cho liên tục tại điêm x 3 ĐÁP ÁN Đề B điêm điêm điêm điêm điêm điêm điêm điêm điêm điêm điêm điêm điêm điêm điêm điêm 2 b Đặt f x x3 - 2x2 - x 1 điểm Ta có f x liên tục trên nên f x liên tục trên đoạn -1 0 và If 0 2 ì f 0 f -1 0 0. 5 điểm IJ -1 -1 Vậy pt 1 có ít nhất một nghiệm âm thuộc khoảng -1 0 đpcm điểm Bài 4 1 điểm Hình vẽ điểm BCAD AB - ÃC ÃD Ta có ABAD - ACAD điểm . cos 600 - . cos 600 0 điểm Vì AD AC AB Vậy BC 1 AD đpcm Bài 5 2 điểm điểm Hình vẽ điểm x ISC c SAC a _ SC 1 ABCD điểm SAC 1 ABCD đpcm điểm IBD1 AC ABCD - hình vuông .