tailieunhanh - Chuyên đề ôn thi đại học môn Toán số 5: Elip

Tham khảo tài liệu 'chuyên đề ôn thi đại học môn toán số 5: elip', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | CHUYÊN ĐỀ 5 ELIP Các bài toán về elip chu yếu qui về việc viết phương trình chính tắc cua elip xác định các phán tử cua elip tám đỉnh tiều cự đo dài trục lơn trục nho tiều điềm. nhắt là xác định phương trình củá tiếp tuyến cung vơi toá đo tiếp điềm. Trong moi trương hơp tá cán nám vựng kiến thức cơ bán sáu đáy . Elip E co tiêu điểm . Elip E co tiêu điểm trên x x trên y y Phương trình chính tác E y2 b2 E ị y2 ỉ - 1 b 1 á2 b2 vá á2 - b2 c2 á2 b2 vá b2 - á2 c2 Tiều cự Tiều điềm Truc lơn Truc nho Đỉnh trền truc lơn Đỉnh trền truc nho Tám sái Bán kính quá tiều Điềm củá M e E Đương chuẩn 2c 2c Fi -c 0 F2 c 0 Trền Ox dái 2á Trền Oy dái 2b Ai -á 0 A2 á 0 B1 0 -b B2 0 b c ề a r FjM a exM r2 F2M a - eXM F1 0 -c F2 0 c Trền Oy dái 2b Trền Ox dái 2á A1 0 -b A2 0 b B1 -á 0 B2 á 0 c ề b ri F1M b eyM r. F2M b - eyM A1 2 x a e b e A1 2 y Ghi chú 1 Trường hợp elip co tâm I a p hai trục cùng phương với 2 trục tọa độ thì phương trình co dang x - a 2 y -p 2 1 a2 b2 1 Ta dơi he trục tọa độ xOy đến XIY bang phep tịnh tiến theọ OI đe được phương trình dang chính tac cụa elip la z 1 vơi -í a2 b2 X x - a . Y y-p đe sụy ra de dâng tọa độ câc đỉnh vâ tieụ điem. __ . x2 y2 .9 . . . xx . Tiep tuyên vơi elip E 1 tại tiep điểm M0 x0 y0 cộ phương trình 0- a2 b2 a2 yy 1 b2 . Trương hơp khộng biết tiếp điếm ta ap dụng tính chất A Ax By C 0 tiếp xục vơi elip E -yị 1 a2A2 b2B2 C2 a2 b2 Thương ta viết phương trình cụa A theộ he sộ gộc ơ dang kx - y c 0 va lưụ y trương hơp A x x tức A x a 22 . Elip E 1 cộ 2 tiếp tụyến cụng phương vơi Oy la a2 b2 x a. Ngộài 2 tiếp tụyến x a mội tiếp tụyến khac vơi E đeụ cộ dang y kx m hộặc dang y k x -x0 y0 nếụ tiếp tụyến đi qụa x0 y0 la điếm nam ngộai elip. Vídu1 Chộ elip E x2 4y2 - 40 0 a Xac định tieụ điếm hai đỉnh tren trục lơn 2 đỉnh tren trục nhộ va tam sai cụa E . b Viết phương trình tiếp tụyến vơi E tai điếm M0 -2 3 . c Viết phương trình tiếp tụyến vơi elip E biết nộ xụất phat tư điểm M 8 0 . 2 d Viết phương trình tiếp tuyến với E biết no vuông góc vơi đường .