tailieunhanh - Giáo án phương pháp quy nạp toán học - Toán 11

Học sinh biết cách vận dụng phương pháp quy nạp toán học để giải quyết các bài toán cụ thể đơn giản. Thái độ, tư duy: Thái độ: tích cực tiếp thu tri thức mới, hứng thú tham gia trả lời câu hỏi. Tư duy: phát triển tư duy logic, tính chặc chẽ trong giải toán. | BÀI GIẢNG ĐẠI SỐ 11 §1- PHƯƠNG PHÁP QUY NẠP TOÁN HỌC I. Mục tiêu: 1). Kiến thức: Giúp cho học sinh Có khái niệm về suy luận quy nạp; Nắm được phương pháp quy nạp toán học. 2). Kĩ năng: Giúp học sinh biết cách vận dụng phương pháp quy nạp toán học để giải quyết các bài toán cụ thể đơn giản. 3). Thái độ, tư duy: Thái độ: tích cực tiếp thu tri thức mới, hứng thú tham gia trả lời câu hỏi. Tư duy: phát triển tư duy logic, tính chặc chẽ trong giải toán. II. Chuẩn bị: Giáo viên: đọc kĩ SGK, SGV, SBT. Học sinh: đọc trước bài ở nhà. III. Phương pháp giảng dạy: gợi mở vấn đáp kết hợp các hoạt động. IV. Tiến trình bài học: (tiết 1: mục 1 và ví dụ 1 mục 2; tiết 2: tiếp mục 2 và BT SGK) 1). Ổn định. 2). Bài mới. Hoạt động 1: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung – Ghi bảng -H1: Hãy kiểm tra với n=1,2? -H2: c/m n=3 đúng bằng cách sử dụng H1 -H3: có thể thử với mọi n không? - Tuy nhiên dựa vào lập luận trên ta có thể đưa ra cách c/m bài toán. +n = 1,2: (1) đúng +Cộng thêm hai vế với ta c/m đc (1) đúng. + không thể. 1. Phương pháp quy nạp toán học: Bài toán: Chứng minh mọi số nguyên dương n ta có: (1) Khái quát: Ta có thể c/m được mệnh đề sau: Nếu (1) đúng với n=k (nguyên dương) thì nó cũng đúng với n=k+1. Giái bài toán trên: + n = 1: 1=1 (đúng) + Giả sử (1) đúng với n=k (ng dương) Ta có: suy ra Vậy (1) đúng với mọi n nguyên dương. Phương pháp quy nạp toán học: Để c/m mệnh đề A(n) đúng n N* ta thực hiện: B1: C/m A(n) đúng khi n=1. B2: n N* giả sử A(n) đúng với n=k, cần chứng minh A(n) cũng đúng với n=k+1. Hoạt động 2: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung – Ghi bảng H1: Thử với n=1 H2: Thực hiện bước 2 + 1=1 ( đúng) + Giả sử đúng với n=k, cần chứng minh đúng với n=k+1. số ví dụ: Vídụ1: CMR n N* , ta luôn có: HD: Hoạt động 3: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung – Ghi bảng +Gọi 2 hs lần lượt làm 2 bước + HS tự làm +n=1: u1=10 5 +Giả sử đúng n=k, cần cm đúng khi n=k+1. + 2k+1=>2(2k+1)= 4k+2>2k+3>2(k+1)+1 ( vì k 3) Ví dụ 2: CMR un= + 32n-1 5, n N*. HD: uk+1=(k+1)-2 + 32(k+1)-1= + 32k-1+2 = + =4( + 32k-1)+ 5 Chú ý: trong thức tế ta có thể gặp bài toán yêu cầu CM A(n) đúng n p. Khi đó ta cũng cm tương tự nhưng ở B1 thì thử với n=p. Ví dụ 3: CMR 2n>2n+1, n 3. Bài tập SGK Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung – Ghi bảng + Gọi HS lên bảng làm + Gọi HS lên bảng làm + Gọi HS nói cách làm + Gọi HS trả lời tại chỗ + HS làm bài. + HS làm bài. + HS trả lời. + Không được vì chưa thử với n=1. Bài 1: HS tự làm. Bài 2: HS tự làm. Bài 3: Khi n=k+1, ta có: (Côsi và k k+1) Bài 4: HS tự làm ( lưu ý n 2). Bài 5: Khi n=k+1: Bài 6:(là ví dụ 2) Bài 7: Cho số thực x>-1. CMR Khi n=k+1: (1+x)k+1 =(1+x)k(1+x) (1+kx)(1+x) =1+(k+1)x +kx2 1+(k+1)x Bài 8: Không đúng vì chưa thử với n=1. 1. Củng cố: Nhắc lại phương pháp chứng minh quy nạp và cách vận dụng. 2. Bài về nhà: Các bài tập SGK trang 100, 101. 1) CMR un=13n-1 6 , n N. 2) CMR , n N*.

• Giáo án điện tử
• Phương pháp quy nạp toán học
• Đại số 11 chương 3 bài 1
• Giáo án phương pháp quy nạp toán học
• Phương pháp quy nạp lớp 11
• Bài giảng toán 11
• Bài giảng đại số 11
• Giáo án toán 11
• Giáo án đại số 11
• Bài giảng Đại số và Giải tích 11
• Đại số và Giải tích 11 Bài 1
• Bài 1 Phương pháp quy nạp toán học
• Bài giảng Phương pháp quy nạp toán học
• Phép quy nạp toán học
• Chứng minh quy nạp
• Sáng kiến kinh nghiệm
• Chuyên đề quy nạp trong hình học
• Quy nạp trong hình học
• Quy nạp hình học
• Phương pháp quy nạp
• Tính toán hình học
• Quy nạp Toán học
• Đại số tuyến tính
• Toán phổ thông
• Bài tập Toán học
• Phương pháp giải toán quy nạp
• Bài giảng Đại số 11 chương 3 bài 1
• Bài giảng điện tử Toán 11
• Bài giảng điện tử lớp 11
• Bài giảng môn Đại số lớp 11
• Giả thiết quy nạp
• Phương pháp toán sơ cấp
• Luận văn Thạc sĩ
• Bài toán phổ thông
• Bài toán hình học
• Luận văn Thạc sĩ Toán học
• Toán học trong hình học
• Phương pháp học tập
• Phương pháp dạy học
• Kỹ năng dạy học
• Giải bài tập Toán lớp 11
• Giải bài tập SGK Giải tích 11
• Dãy số và Cấp số cộng Cấp số nhân
• Giải bài tập SGK Toán 11 trang 82
• Bài tập Phương pháp quy nạp toán học
• Giáo án Đại số
• Giáo án Đại số lớp 11
• Giáo án điện tử lớp 11
• Giáo án điện tử Đại số lớp 11
• Phương pháp chứng minh quy nạp
• Toán học lớp 11
• Bài tập Toán học lớp 11
• Lý thuyết Toán học lớp 11
• Ôn tập Toán lớp 11
• Công thức Toán lớp 11
• luận văn tốt nghiệp
• báo cáo thực tập
• hình học không gian
• tính quỹ tích
• Luận văn Toán học
• Luận văn Phương pháp toán sơ cấp
• Bài toán tổ hợp
• Đồng nhất thức
• Vận dụng phương pháp quy nạp để giải toán
• Đổi mới phương pháp dạy học
• Kinh nghiệm giảng dạy học sinh
• Sáng kiến kinh nghiệm môn Toán
• Sáng kiến kinh nghiệm THCS
• Bài giảng Nhập môn lý thuyết tổng hợp
• Nhập môn lý thuyết tổng hợp
• Nguyên lý chuồn bồ câu
• Quy nạp yếu
• Quy nạp mạnh
• khoa học tự nhiên
• toán học
• Luận văn Thạc sĩ Khoa học ngành Toán sơ cấp
• Giải các bài toán không mẫu mực
• Phương pháp phản chứng
• Phương pháp suy luận
• Phương pháp bảng
• Phương pháp sơ đồ
• Phương pháp đồ thị
• sổ tay toán học
• giải tích số
• tài liệu học môn toán
• phương pháp dạy học toán
• các dạng toán quy nạp
• đại số
• công thức toán học
• các bài tập dãy số
• Khái niệm dãy số
• Tính tổng của một dãy số
• Hướng dẫn giải bài tập Toán lớp 11
• Hướng dẫn giải bài tập SGK Giải tích 11
• Chương 3 Dãy số Cấp số cộng Cấp số nhân
• Giải bài tập trang 82 SGK Toán 11
• Bài tập quy nạp toán học
• Bài toán không mẫu mực
• Phương pháp giải toán
• Tài liệu toán học
• cách giải bài tập toán
• phương pháp học toán
• cách giải nhanh toán