tailieunhanh - Bài tập ma trận giải về hệ phương trình tuyến tính

Lời giải một số bài tập trong tài liệu này đùng để tham khảo. Có một số bài tập do một số sinh viên giải. Khi học sinh viên cần lựa chọn những phương pháp phù hợp và đơn giản hơn. Chúc anh chị em sinh viên học tốt | LỜI GIẢI MỘT SỐ BÀI TẬP TOÁN CAO CẤP 2 Lời giải một số bài tập trong tài liệu này dùng để tham khảo. Có một số bài tập do một số sinh viên giải. Khi học sinh viên cần lựa chọn những phương pháp phù hợp và đơn giản hơn. Chúc anh chị em sinh viên học tập tốt BÀI TẬP VỀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH Bài 1 Giải các hệ phương trình sau 7 x1 2 x2 3x3 15 1 5x1 - 3x2 2x3 15 10 x1 11x2 5 x3 36 Giải Ta có í 7 2 3 15 ì í 2 5 1 0 ì í 2 5 1 0 ì AB 5 -3 2 15 h2 -1 h1 5 h2C-2 3 5 -3 2 15 - h1 -2 h2 1 -13 0 15 L10 -11 5 36 7 10 -5 1 6 10 -5 1 6 J í 1 -13 0 15 ì í 1 -13 0 15 ì í1 -13 0 15 ì h1 h2 . 2 5 1 0 - 0 31 1 -30 h3 6 h2 . 0 1 7 6 l0 -5 1 6 l0 -5 1 6 7 l0 -5 1 6 7 í1 -13 0 15 ì h2 5 h3 . 0 1 7 6 l0 0 36 36 Hệ phương trình đã cho tương đương với hệ phương trình x1 - 13x2 15 íx1 2 x2 7 x3 6 x2 -1 36x3 36 x3 1 2 x1 x2 - 2 x3 10 2 3x1 2x2 2x3 1 5x1 4 x2 3x3 4 Giải Ta có AB 2 1 -2 10 h1 -1 h 2 z 2 1 -2 10 1 1 4 -9 3 2 2 1 1 1 4 -9 h1 h2 . 2 1 -2 10 l5 4 3 4 7 l1 2 7 -16 7 l1 2 7 -16 7 h1 -2 h 2 h1 -1 h 2 0 1 -1 4 -10 -9 28 h 2 A3 0 1 -1 4 -10 -9 28 l0 1 3 -7 7 L0 0 -7 217 Hệ phương trình đã cho tương đương với hệ phương trình x1 x2 4 x3 9 í x1 1 - x2-10 x3 28 o x. 2 -7 x3 21 x3 -3 x1 2 x2 - x3 3 3 2x1 5x2 - 4x3 5 3x1 4 x2 2 x3 12 Giải Ta có 1 2 -1 3 ì 1 2 -1 3 ì 1 2 -1 3 ì AB 2 5 -4 5 M -2 h2 - - h- 0 1 -2 -1 0 1 -2 -1 13 4 2 12 7 10 -2 5 3 7 J . 0 1 17 Hệ phương trình đã cho tương đương với hệ phương trình x1 2 x2 - x3 3 x1 2 x2 - 2 x3 -l x2 1 x3 1 x3 1 2x1 x2 - 3x3 1 4 5x1 2x2 - 6x3 5 3x1 - x2 - 4x3 7 Giải Ta có 2 1 -3 1 ì -1 2 1 -6 ì -1 2 1 -6 ì AB 5 2 -6 5 h3 -1 M h - -1 4 2 -9 h1 -1 h2 -3 -3 0 2 1 -3 13 -1 -4 7 7 1 3 -1 -4 77 1 0 5 -1 -11J -1 2 1 -6 ì -1 2 1 -6 ì -1 2 1 -6 ì h2 -2 h3 v 0 2 1 -3 Ị 3 0 1 -3 -5 h2 -2 h3 0 1 -3 -5 10 1 -3 -5 7 1 0 2 1 -3 7 1 0 0 7 77 Hệ phương trình đã cho tương đương với hệ phương trình - x1 2 x2 x3 ỵ - 3x35 7 x3 7 -6 fx 3 . -2 Ic