tailieunhanh - Bài giảng số 1: Phương trình lượng giác cơ bản

Bài giảng số 1 "Phương trình lượng giác cơ bản" trình bày kiến thức trọng tâm và đưa ra các bài ví dụ mẫu có kèm theo hướng dẫn giải. để nắm nội dung kiến thức cần thiết và vận dụng vào giải bài tập lượng giác. | Khóa học: Phương trình lượng giác Bài giảng số 1: PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN A. KIẾN THỨC TRỌNG TÂM x k 2 sin x m m 1 nếu m sin , thì ta có (k Z ) x k 2 Đặc biệt: sin x 0 thì x k sin x 1 thì x k 2 2 x k 2 cos x m m 1 nếu m cos , thì ta có (k Z ) x k 2 Đặc biệt: cos x 0 thì x k 2 cos x 1 thì x k 2 cos x 1 thì x k 2 tan x m m nếu m tan , thì ta có cot x m m nếu m cot , thì ta có x k x k k Z k Z B. CÁC VÍ DỤ MẪU Ví dụ 1: Giải các phương trình sau: 3 a) sin 3 x 6 2 c) tan 2 x 3 2 Giải: b) 2 cos(2 x ) 1 5 3 3 d) cot 45 x 3 a) sin 3 x sin 3x sin 6 2 6 3 Bài giảng được cung cấp độc quyền bởi Biên soạn: Đỗ Viết Tuân –Nguyễn Thị Trang Khóa học: Phương trình lượng giác 2 3x 6 3 k 2 x 18 k 3 k 3 x 2 k 2 x 5 k 2 6 3 18 3 1 ) 1 cos 2 x cos 2 x cos 5 5 5 4 2 9 2 x 5 4 k 2 x 40 k k 2 x k 2 x k 5 4 40 3 c) Điều kiện: cos(2 x 3) 0 2 x 3 k x k k 2 4 2 2 Ta có: tan 2 x 3 2 2 x 3 arctan 2 k arctan 2 3 x k k (thỏa mãn) 2 2 d) Điều kiện: sin 45 x 0 x 45 k .180 k b) 2 cos(2 x Ta có: cot 45 x 3 cot 45o x cot 30o 3 45o x 30o k180o x 15 k180 k (thỏa mãn) Ví dụ 2: Giải phương trình sau: sin 3x cos2 x 0 Giải sin 3x cos2 x 0 cos2 x sin 3x cos2x cos 3 x 2 2 2 x 2 3 x k 2 x 10 k 5 k x k 2 2 x 3x k 2 2 2 Ví dụ 3: Tìm nghiệm của phương trình sau