tailieunhanh - Tóm tắt Luận văn Thạc sĩ Khoa học: Bất đẳng thức và bài toán cực trị trong lớp đa thức lượng giác

Tóm tắt Luận văn Thạc sĩ Khoa học: Bất đẳng thức và bài toán cực trị trong lớp đa thức lượng giác với mục tiêu nhằm hệ thống tổng quan các bài toán về bất đẳng thức lượng giác cơ bản, bất đẳng thức liên quan đến đa thức lượng giác. | BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG LÊ THỊ THANH LAM BẤT ĐẲNG THỨC VÀ BÀI TOÁN CựC trị TRONG LỚP ĐA THỨC LƯỢNG GIÁC Chuyên ngành Phương pháp toán sơ cấp Mã số TÓM TẮT LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC Đà Nằng - Năm 2013 Công trình được hoàn thành tại ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG Người hướng dẫn khoa học . NGUYỄN VĂN MẬU Phản biện 1 TS. Nguyễn Duy Thái Sơn Phản biện 2 PGS. TS. Huỳnh Thế Phùng Luận văn được bảo vệ tại Hội đồng chấm luận văn tốt nghiệp Thạc sĩ khoa học họp tại Đại học Đà Nằng vào ngày 14 tháng 12 năm 2013. Có thể tìm hiểu luận văn tại - Trung tâm Thông tin - Học liệu Đại học Đà Nằng - Thư viện trường Đại học Sư phạm Đại học Đà Nằng 1 MỞ ĐẦU 1. Lý do chọn đề tài Bất đẳng thức là một trong những vấn đề cổ điển nhất của toán học cũng là phần toán sơ cấp đẹp và thú vị nhất. Các bài toán về bất đẳng thức rất đa dạng về đề tài phong phú về chủng loại và phù hợp với nhiều đối tượng thuộc các cấp học khác nhau. Các bài toán về bất đẳng thức lượng giác trong toán sơ cấp là khó và rất khó nhưng có thể giải chúng bằng phương pháp sơ cấp không vượt quá giới hạn của chương trình toán học phổ thông. Trong các kì thi chọn học sinh giỏi thì các bài toán liên quan đến phép tính lượng giác thường ẩn dưới dạng công cụ giải toán. Nhiều bài toán liên quan đến ước lượng và tính toán các tổng tích cũng như các bài toán cực trị thường có mối quan hệ ít nhiều đến các đặc trưng lượng giác. Do đó các bài toán về bất đẳng thức lượng giác luôn đem lại sự hấp dẫn đối với nhiều đối tượng học sinh và giáo viên khi nghiên cứu vấn đề này. Luận văn Bất đẳng thức và bài toán cực trị trong lớp đa thức lượng giác đề cập đến một số dạng bất đẳng thức lượng giác mà biểu thức thường là một đa thức lượng giác. Trên cơ sở đó nội dung chính của luận văn trình bày phần lí thuyết cũng như các bài tập liên quan đến bất đẳng thức lượng giác bài toán cực trị trong lớp đa thức lượng giác từ đó khai thác thêm các ứng dụng trong đại số và giải tích như lượng giác hóa một số bài toán đại số ước lượng đa .