tailieunhanh - THÍ NGHIỆM CƠ BẢN PHƯƠNG TRÌNH SÓNG SCHRODINGER

Những kết quả thực nghiệm trên sóng điện từ và hạt vi mô không thể giải thích được bằng các định luật cơ học cổ điển, điều đó đòi hỏi phải xây dựng một môn cơ học mới cho các hạt vi mô. Năm 1926, Schrodinger đã xây dựng cơ học sóng, nó hợp nhất nguyên lí lượng tử do Planck đưa ra . | THÍ NGHIỆM CƠ BẢN PHƯƠNG TRÌNH SÓNG SCHRODINGER Những kết quả thực nghiệm trên sóng điện từ và hạt vi mô không thể giải thích được bằng các định luật cơ học cổ điển điều đó đòi hỏi phải xây dựng một môn cơ học mới cho các hạt vi mô. Năm 1926 Schrodinger đã xây dựng cơ học sóng nó hợp nhất nguyên lí lượng tử do Planck đưa ra và nguyên lí lưỡng tính sóng hạt của De Broglie. Dựa trên nguyên lí lưỡng tính sóng hạt chúng ta sẽ mô tả chuyển động của electron trong tinh thể bằng lí thuyết sóng. Lí thuyết sóng này được mô tả bởi phương trình sóng Schrodinger. Phương trình sóng Phương trình sóng Schrodinger một chiều phi tương đối tính là Ễ2 d2ipịx i rr .ỡự v ỡx dí ở đây y x t là hàm sóng V x là thế năng được giả sử là không phụ thuộc thời gian m là khối lượng của hạt và j là một hằng số ảo bằng . Có một luận cứ lí thuyết để dẫn ra phương trình sóng Schrodinger nhưng phương trình là một định đề cơ bản của cơ học lượng tử. Hàm sóng v x t sẽ được dùng để mô tả hành vi của hệ và về mặt toán học y x t là một hàm phức. Chúng ta có thể xác định phần phụ thuộc thời gian của hàm sóng và phần phụ thuộc tọa độ bằng cách dùng kĩ thuật tách biến. Giả sử rằng hàm sóng có thể được viết dưới dạng ở đây y x là hàm theo tọa độ x và là hàm theo thời gian. Thế dạng này của nghiệm vào phương trình sóng Schrodinger chúng ta thu được A2 32ự x - T- -7T- ờx Cĩ Nếu chia cho hàm sóng toàn phần phương trình trở thành 1 J- 2ws ụx x 5x2 ỷ t dí Bởi vì vế trái của phương trình là hàm theo vị trí x và vế phải của phương trình là hàm theo thời gian muốn phương trình này có nghĩa thì mỗi vế của phương trình này phải bằng hằng số. Chúng ta kí hiệu hằng số này là n. Do đó phần phụ thuộc thời gian của phương trình được viết là