tailieunhanh - Luận văn Thạc sĩ Khoa học: Toán tử squaring và ứng dụng trong nghiên cứu đồng cấu Lannes-Zarati

Luận văn được chia làm 3 chương. Chương 1 trình bày các kiến thức cơ bản bao gồm đại số Steenrod, lý thuyết bất biến và đại số lambda. Chương 2 trình bày cách xây dựng đồng cấu Lannes-Zarati và nói về dạng đại số của giả thuyết cổ điển về các lớp cầu. Chương 3 trình bày về các toán tử squaring và ứng dụng trong nghiên cứu đồng cấu Lannes-Zarati. | Lời cảm ơn Tôi cảm ơn sâu sắc GS. TSKH. Nguyễn Hữu Việt Hưng người đã truyền đạt nhiều bài học quí báu và tạo những điều kiện tốt nhất để tôi học tập và nghiên cứu. Tôi xin chân thành cảm ơn PGS. TS. Lê Minh Hà TS. Võ Thi Như Quỳnh và TS. Phan Hoàng Chơn đã nhiệt tình giúp đỡ góp ý và cung cấp cho tôi nhiều tài liệu phong phú. Tôi xin chân thành cảm ơn các thầy cô trong Bộ môn Đại số-Hình học-Tôpô đã giúp đỡ và có những lời khuyên quí giá trong việc nghiên cứu Khoa học. Tôi cũng xin gửi lời cảm ơn tới các thầy cô trong Khoa Toán-Cơ-Tin học trường Đại học Khoa học Tự nhiên Hà Nội. Cuối cùng tôi xin bày tỏ lòng biết ơn đến gia đình tôi những người luôn ủng hộ và giúp đỡ để tôi yên tâm làm việc. i Bảng kí hiệu F2 Trường với 2 phần tử Vk 2- nhóm abel sơ cấp hạng k BVk Không gian phân loại của nhóm Vk GLk GL Vk H X H X A Nhóm tuyến tính tổng quát của Vk Đồng điều của không gian tôpô X với hệ số F2 Đối đồng điều của không gian tôpô X với hệ số F2 Đại số Steenrod modulo 2 Ext A F2 F2 TorA F2 F2 Đối đồng điều của đại số Steenrod Đồng điều của đại số Steenrod ii Mở đầu Xét đồng cấu Hurewicz H s S0 V QoS0 H Q0S0 trong đó Q0S0 là một thành phần liên thông của không gian vòng lặp vô hạn Q1 S1 limn QraSra với tôpô compact mở. Giả thuyết cổ điển về lớp cầu dự đoán rằng chỉ có các phần tử với bất biến Hopf bằng 1 và các phần tử với bất biến Kervaire bằng 1 nằm trong ảnh của đồng cấu Hurewicz. Xem Curtis 8 Snaith-Tornehave 34 Wellington 35 . Trong công trình 22 Lannes và Zarati xây dựng các đồng cấu k ExtA k i F2 F2 F2 0 Dk như là một phân bậc liên kết của đồng cấu Hurewicz H S S0 V íQ0S0 H Q0S0 . ở đây Dk là đại số Dickson gồm tất cả các phần tử của F2 ti tk bất biến dưới tác động của GLk. Các phần tử với bất biến Hopf bằng 1 và bất biến Kervaire bằng 1 được đại điện bởi các chu trình vĩnh cửu nào đó tương ứng trong Ext A F2 F2 và trong Ext A F2 F2 mà ở đó 1 và 2 khác 0 xem Adams 2 Browder 6 Lannes-Zarati 22 . Từ đó Nguyễn H. V. Hưng đã đưa ra giả thuyết nói rằng đồng cấu .

• Thạc sĩ - Tiến sĩ - Cao học
• Toán tử squaring
• Đồng cấu Lannes Zarati
• Đại số Steenrod
• Lý thuyết bất biến
• Đại số lambda
• Tóm tắt luận án Tiến sĩ
• Tóm tắt luận án Tiến sĩ Toán học
• Nghiên cứu đối đồng điều của đại số Steenrod
• Đồng cấu Lannes