tailieunhanh - Luận văn Thạc sĩ Khoa học: Hiệu ứng nụ cười trong toán tài chính

Trong luận văn này tác giả cố gắng định nghĩa các vấn đề liên quan đến mô hình FLM để thay thế cho mô hình loga chuẩn cổ điển, và cũng truy lại các cấu trúc độ biến động như đã quan sát trên thị trường. Luận văn gồm 3 chương với các nội dung chính sau đây. Chương 1 trình bày sơ lược về các thị trường tài chính và một số khái niệm tài chính có liên quan. Mô hình Black – Scholes và công thức Black – Scholes định giá quyền chọn với thời gian liên tục. Chương 2 nhắc đến khái niệm "Hiệu ứng nụ cười". Mô hình Dupire cùng với cách xây dựng công thức Dupire làm cơ sở tham khảo khi xây dựng mô hình thay thế trong chương 3 | MỤC LỤC Lời mở đầu 1 Lời cảm ơn 3 Chương 1 Một số kiến thức chuẩn bi 4 Kiến thức cơ bản về thị trường tài chính . 4 Các thị trường tài chính. 4 Cổ phiếu chứng khoán và các phái sinh. 4 Thị trường và toán học. 7 Giá được xem như các quá trình ngẫu nhiên. 7 Thông tin thị trường và biểu diễn toán học. 7 Cơ hội có chênh lệch thị giá và nguyên lý AAO. 10 Nguyên lý đáp ứng và khái niệm thị trường đầy đủ. 11 Mô hình Black - Scholes. 11 Giới thiệu mô hình và kết quả. 11 Cơ sở dẫn đến mô hình Black - Scholes . 13 Xác định các tham số của chuyển động Brown hình học . 14 Công thức Black - Scholes về giá của hợp đổng quyền chọn mua. 16 Chương 2 Hiệu ứng nụ cười 20 Mô hình Dupire 1994 . 20 Mô hình .20 Công thức Dupire .21 Hiệu ứng nụ cười của độ biến động đối với các quyền chọn mua Châu Âu 22 Các vấn đề gặp phải khi thực hành và hướng giải Một số hướng tiếp cận chính đã được nghiên cứu .26 Chương 3 Đinh giá với nụ cười trong mô hình thi trường LIBOR ký kết trước 28 Bài toán nụ cười trong mô hình thị trường LIBOR ký kết Hai mô hình thay thế cổ điển. 31 Trường hợp thay thế loga chuẩn. 31 Mô hình co dãn hằng số của phương sai. 33 Lớp mô hình tổng quát. 36 Trường hợp cụ thể Hỗn hợp các chuyển động Brown hình học. 39 Mở rộng mô hình hỗn hợp chuyển động Brown hình học cho phép độ lệch độ biến động tiềm Mô hình tổng quát kiểu Ví dụ áp dụng vào dữ liệu thị Kết luận 51 Phụ lục 52 Mô hình thị trường LIBOR. 52 Mô hình . 52 Hai độ đo thường dùng . 55 Tài liệu tham khảo 59 LỜI MỞ ĐẨU Toán học tài chính ra đời từ rất sớm như là một đòi hỏi tự nhiên của xã hội. Những mô hình toán học dùng để nghiên cứu các thị trường tài chính ra đời nhằm mục đích giảm thiểu rủi ro tài chính và được các nhà đầu tư các chuyên gia tài chính dùng để phòng hộ và bảo hiểm. Việc ra đời các thị trường Quyền .