tailieunhanh - Luận văn Thạc sĩ Khoa học: Động học của phương trình Kolmogorov chịu nhiễu Markov

Luận văn được chia làm 3 chương: Chương I - Các kiến thức chuẩn bị, Chương II - Tính chất tiệm cận của hệ phương trình cạnh tranh Kolmogorov chịu nhiễu Markov, Chương III - Ứng dụng vào mô hình hệ phương trình cạnh tranh cổ điển. | ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN LÊ THỊ MINH THU ĐỘNG HỌC CỦA PHƯƠNG TRÌNH KOLMOGOROV CHỊU NHIEU MARKOV LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC Hà Nội - Năm 2012 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN LÊ THỊ MINH THU ĐỘNG HỌC CỦA PHƯƠNG TRÌNH KOLMOGOROV CHỊU NHIEU MARKOV Chuyên ngành Lý thuyết xác suất và thống kê toán học Mã số 60 46 15 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC . Nguyễn Hữu Dư Hà Nội - Năm 2012 Mục lục 1 Kiến thức chuẩn bị. 5 Phương trình Kolmogorov tất định. 5 Toán tử sinh của quá trình Markov thời gian liên tục. 9 Quá trình Markov. 9 Toán tử sinh của nửa nhóm các toán tử Markov. 11 Toán tử sinh của xích Markov với thời gian liên tục. 11 Quá trình Markov hai trạng thái. 13 2 Tính chất tiệm cận của hệ phương trình cạnh tranh Kolmogorov chịu nhiễu điện báo. 14 Tính bền vững của hệ. 14 Tập w- giới hạn. 22 Trường hợp 1 cả hai hệ tất định là ổn định. 22 Trường hợp 2 Một hệ ổn định và một hệ song ổn định. 23 Trường hợp 3 Một hệ ổn định toàn cục và một hệ triệt tiêu. 24 Nửa nhóm và tính ổn định trong phân bố. 29 3 Ứng dụng. 33 Trường hợp 1 Hệ và ổn định tiệm cận toàn cục. 35 Trường hợp 2 Hệ ổn định tiệm cận toàn cục và song ổn định. 38 Trường hợp 3 Hệ ổn định tiệm cận toàn cục và tất cả các nghiệm dương của hệ dần tới một điểm trên biên. 39 Kết luận 41 Tài liệu tham khảo 43