tailieunhanh - Luận văn Thạc sĩ Khoa học: Lý thuyết cực trị và ứng dụng trong đo lường rủi ro tài chính

Nội dung của luận văn bao gồm 2 chương. Chương 1 - Tổng quan về lý thuyết cực trị, chương này trình bày định lý của Fisher, Tippet (1928) và Gnedeko (1943) về phân loại hàm cực trị, khái niệm về miền hấp dẫn cực đại, điều kiện cần và đủ để một hàm phân phối F nằm trong miền hấp dẫn của G, biểu đồ Q−Q và P−P, .vv. Chương 2 - Ứng dụng lý thuyết cực trị trong đo lường rủi ro thị trường tài chính, chương này tập trung làm rõ các khái niệm và công thức tính của các độ rủi ro như VaRq, ESq là các thước đo thông dụng trong quản trị rủi ro. | ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN Lê Đức Thọ LÝ THUYẾT CỰC TRỊ VÀ ỨNG DỤNG TRONG ĐO LƯỜNG RỦI RO TÀI CHÍNH LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC Hà Nội-2011 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN Lê Đức Thọ LÝ THUYẾT CỰC TRỊ VÀ ỨNG DỤNG TRONG ĐO LƯỜNG RỦI RO TÀI CHÍNH Chuyên ngành Lý thuyết xác suất và thống kê toán học Ma số LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC Người hướng dẫn khoa học TS. Trần Trọng Nguyên Hà Nội-2011 Mục lục Lời mở đầu 3 Lời cảm ơn 5 Chương 1. Tổng quan về lý thuyết cực trị 6 . Phân phối cực trị . 6 . Miền hấp dẫn cực đại. 15 . Hàm phân phối vượt ngưỡng . 22 . Phân phối Pareto tổng quát. 22 . Hàm phân vị . 25 . Biểu đồ Q-Q và P-P . 26 . Ước lượng các mô hình cực trị. 26 . Một số mô hình cực trị mở rộng và mối liên hệ các mô hình. 29 Chương 2. Ứng dụng lý thuyết cực trị trong đo lường rủi ro tài chính 32 . Rủi ro tài chính . 32 . Mô hình đo lường rủi ro . 35 . Mô hình độ đo rủi ro chặt chẽ. 35 . Mô hình VaR. 37