tailieunhanh - Đề thi kết thúc học phần: Giải tích 2 (Có đáp án)

Nhằm giúp các bạn có thêm tài liệu tham khảo trong quá trình học tập và ôn thi môn Giải tích 2, nội dung đề thi kết thúc học phần "Giải tích 2" dưới đây. Đề thi gồm 5 câu hỏi có đáp án, với nội dung bám sát kiến thức đã học, hy vọng đề thi sẽ giúp các bạn tự tin hơn trong kỳ thi sắp đến. | TRƯỜNG ĐH SƯ PHẠM KHOA VẬT LÝ Đề chính thức Đề số 01 ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN Tên HP GIẢI TÍCH 2 Học kỳ 02 Năm 2014-2015 Thời gian làm bài 120 phút Câu 1 2 điểm 1 X iọ a. Chứng minh rằng hàm f X t -ị e 4a2 với VxeR t 0 trong đó a Xo là Zadid Ẵ t s . . A . df các hằng số dương thỏa mãn phương trình truyền nhiệt dt d2f alỉ b. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm f x ỳ X 2y X trên miền X2 y 1. Câu 2 1 điểm . Tính tích phân đường loại 2 I fiL x arctan x y2 dx x 2xy y2e y dy với L là đường tròn X2 y2 2y Câu 3 3 điểm . Tính các tích phân mặt sau a. b. I jj x2 y2 z2dS S là phần của mặt cầu X2 y x a ứng với x 0 y 0. S I ff dydz dxdz _ _ dxdy a b c 0 . 2 . e e X S là mặt ngoài của ellipsoid -y z a 2 _2 y z 1 . 2- y l với b c Câu 4 1 điểm . Li độ x t tại thời điểm t của vật nặng khối lượng m được gắn vào một đầu của một lò xo có độ cứng k dao động dưới tác dụng của lực cưỡng bức F t F cos mt trong đó F là biên độ của lực to là hằng số dương và to Ễ m thỏa mãn phương trình vi phân m d2 x df kt Fữcữẵ tót Hãy tìm phương trình li độ x t biết x 0 0 và .V 0 0 . Câu 5 3 điểm . Giải các phương trình vi phân sau xdy a. 2 y dx- xdy 0 cos2 x b. ỳ ỳ xex. TRƯỞNG ĐH Sư PHẠM KHOA De chình thức De sổ 01 Đáp án gôm có 05 hang OÉ THI KÉT THỦC HỌC PHẢN Tên HP G1ẤI TÍCH 2 Mã HP .1421MATH1003____sổ tin chi .04_____ Học kỳ . học .2014-2015_____ Ngà thi .18 6 2015_________________ Then gian làm bài 120 phút không kẽ thòi gian phat de Nội duns Diem CAU 1 la Ta có ỈỊ 1 cl Ha cyfxt iiil xt I r e 2X 025 -4 r CX AtrtyỊXt 025 1 _ e 025 VP a2 - - ex2 latent _ - . 1 e 8a Suy ra dicu phai chúng ni -V a2t 4-Ct nh. -y e T 025 Ib lOd Tim cực tn hàm Tọa dộ diêm dừng 1 p 2x-l 0 1 . _ 1 - 0 Dễ thầy diêm dũng 6x i ok-i u 4 Xs 2y2 -X trong mien X2 y2 1 á nghiệm cua hệ phương trinh 1 x2 y 0 .0 j năm ương mien X2 y2 1 1 025 Tim cực tn hám z x2 2 Ham Lagrange L x X2 2y2-x . Tọa dộ diêm dửng lã nghiệm 2 -X VƠI dicu kiện X2 y2 I l x2 .v2-l .