tailieunhanh - Luận văn Thạc sĩ Khoa học: Sự tồn tại nghiệm của một hệ phản ứng các chất Xúc Tác-Ức Chế

Luận văn này sử dụng lý thuyết nửa nhóm giải tích để chứng minh tính tồn tại nghiệm của một hệ phản ứng các chất Xúc tác-Ức chế. Tác giả chia luận văn ra làm ba chương. Chương 1 nói về một số không gian hàm nhận giá trị trong một không gian Banach, những nét khái quát nhất về các không gian Sobolev, về toán tử tuyến tính, không gian liên hợp và toán tử liên hợp. Chương 2 dành để nói về toán tử quạt, hàm mũ và toán tử lũy thừa. Chương 3 trình bày những kết quả nghiên cứu mới về sự tồn tại nghiệm toàn cục của một hệ phản ứng các chất Xúc tác-Ức chế. | Mục lục 1 Kiến thức chuẩn bị 1 Không gian các hàm nhận giá tri trong một không gian Banach . 1 Không gian các hàm khả vi liên tục. 1 Không gian các hàm liên tục Holder. 3 Không gian các hàm liên tục Holder có trọng. 3 Không gian các hàm giải tích. 4 Toán tử tuyến tính. 4 Hạn chế của toán tử tuyến tính. 5 Tập giải thức tập phổ và Tích phân Dunford. 5 Nửa nhóm liên tục mạnh. 6 Nửa nhóm giải tích. 7 Nội suy không gian Banach . 8 Không gian và các toán tử liên hợp. 9 Không gian đối ngẫu. 9 Không gian liên hợp . 9 Toán tử liên hợp . 10 Ngoại suy không gian Banach . 11 Toán tử tuyến tính liên kết với dạng tựa tuyến tính. 12 Dạng tựa tuyến tính và toán tử liên kết. 12 Dạng liên hợp và toán tử liên hợp. 13 Không gian Sobolev-Lebesgue. 14 Biên của miền. 14 Không gian Sobolev với cấp nguyên. 15 Không gian Sobolev-Lebesgue trong Rn. 15 Không gian Sobolev-Lebesgue trong R hoặc trong một miền bi chặn. 16 Các đinh lí nhúng. 17 i Vết. 17 Không gian Hp ty và Hỹs Q . 18 Không gian tích. 19 2 Toán tử quạt hàm mũ và toán tử lũy thừa 20 Toán tử quạt và vài tính chất cơ bản. 20 Đinh nghĩa toán tử quạt. 20 Toán tử quạt liên kết với một dạng tựa tuyến tính. 21 Toán tử quạt trong không gian L2. 23 Tính chất chuyển trong L2. 25 Hàm mũ. 26 Nửa nhóm giải tích sinh bởi một toán tử quạt. 26 Bài toán Cauchy đối với phương trình tiến hóa tuyến tính . 29 Toán tử lũy thừa. 30 Toán tử lũy thừa và nửa nhóm giải tích. 31 Miền của một toán tử elliptic lũy thừa trong L2. 32 Nghiệm của phương trình tiến hóa nửa tuyến tính. 33 3 Sự tồn tại nghiệm của một hệ phản ứng các chất Xúc tác-ức chế 36 Đặt bài toán. 37 Nghiệm đia phương. 38 Nghiệm đia phương không âm. 39 Nghiệm toàn cục. 40 Uớc lượng dưới. 40 Đánh giá tiên nghiệm. 42 Nghiệm toàn cục. 46 Ước .