tailieunhanh - Luận văn Thạc sĩ Khoa học: Về một áp dụng của định lý điểm bất động vào bài toán Dirichlet đối với hệ phương trình Elliptic nữa tuyến tính

Với đề tài "Về một áp dụng của định lý điểm bất động vào bài toán Dirichlet đối với hệ phương trình Elliptic nữa tuyến tính" tác giả nghiên cứu ứng dụng của định lý điểm bất động của ánh xạ có tìm điều kiện tồn tại nghiệm của bài toán Dirichlet đối với hệ phương trình Elliptic nữa tuyến tính trên miền không bị chặn. | ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC khoa học Tự NHIÊN Hoàng Đức Cường VÈ MỘT ÁP DỤNG CỦA ĐỊNH LỶ ĐIỀM BẤT ĐỘNG VÀO BÀI TOÁN DIRICHLET ĐỐI VỚI HỆ PHƯƠNG TRÌNH ELLIPTIC NỬA TUYÉN TÍNH LUẶN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC Hà Nội-2011 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HOC KHOA HỌC Tự NHIÊN Hoàng Đức Cường VÈ MỘT ÁP DỤNG CỦA ĐỊNH LÝ ĐIỀM BẤT độnG vào bẩi toán diRichlet đối Với hẹ PHƯƠNG trình elliptic nửa tuyên tính Chuyên ngành Toán giải tích Ma số LUẶN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC Người hướng dẫn khoa học PGS. TS. hoàng quốc Toàn Hà Nội-2011 MỤC LỤC Mục lục 1 Lời mơ đầu 2 Lời cảm n 4 Kí hiệu 5 CHƯƠNG 1. KIẾN THỨC CHUẢN BỊ. 6 . Một số định nghĩa chung về phương trình đạo hàm riêng 6 . Hội tụ yếu. 7 . Không gian Sobolev. 8 . Toán tử của bài toán Dirichlet. 10 . Định lý Lax-Milgram. 14 CHƯƠNG 2. MỘT SÓ ĐỊNH LÝ VẺ ĐIẺM BẤT ĐỘNG. 18 . Các định lý điểm bất động của ánh xạ co. 18 . Các định lý điểm bất động của ánh xạ không dãn. 26 . Các định lý điểm bất động của ánh xạ liên tục. 33 CHƯƠNG 3. BÀI TOÁN DIRICHLET ĐÓI VỚI HỆ PHƯƠNG TRÌNH ELLIPTIC NỬA TUYẾN TÍNH TRÊN MIẺN KHÔNG BỊ CHẶN. 40 . Đặt bài toán. 40 . Sự tồn tại của nghiệm yếu của bài toán Dirichlet. 43 Lời kết 50 Tài liệu tham khảo 52