tailieunhanh - Bộ đề Vtest số 8: Đề thi thử môn Toán Đại học lần IV năm 2013 - Trường THPT chuyên ĐHSP Hà Nội (Có đáp án)

Nhằm giúp các bạn có thêm tài liệu tham khảo và ôn thi môn Toán, nội dung bộ đề Vtest số 8 dưới đây để nắm bắt được nội dung "Đề thi thử môn Toán Đại học lần IV năm 2013". Nội dung đề thi gồm 9 câu hỏi bài tập có hướng dẫn lời giải, hy vọng đây là tài liệu tham khảo hữu ích cho các bạn. | ĐỀ THI THỬ HAY NHẤT Bộ ĐỀ VTEST SỐ 8 Đề thi thử Đại học lần IV năm 2013 - Trường THPT chuyên ĐHSP Hà Nội Câu 1. 2 điểm Cho hàm số y x3 - 3x2 2 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số 2 1 . . 2 Đường thăng A đi qua điểm cực đại của C và hệ số góc băng m . Tìm các giá trị của m 4 để khoảng cách từ điểm cực tiểu của C đến đường thăng A lớn nhất. Câu 2. 1 điểm Giải phương trình 1 - 3cosx cos2x ----- ------------- cotx - cot2x .sin x x 1 y4 19 20 x y Câu 3. 1 điểm Giải hệ phương trình V x ự x 2y d 2 . . . x2 1 . Câu 4. 1 điểm Tính tích phân I - - -5- dx. Jo x2 1 2 Câu 5. 1 điểm Hình chóp có AB BC CA SA a góc giữa SA và mặt phăng ABC băng 300 H là hình chiếu của S lên mặt phăng ABC thuộc đường thăng BC. Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp . Câu 6. 1 điểm Cho các số thực dương a b c d. Chứng minh bất đăng thức a b c d _ _ ĩ----I----ĩ i- -----i 2 b c c d d a a b Câu 7. 1 điểm Trong mặt phăng tọa độ Oxy cho điểm A 1 3 và hai đường thăng d1 x - y 1 0 d2 2x y 2 0. Viết phương trình dạng tổng quát của đường thăng l đi qua A và cắt hai đường thăng di d2 lần lượt tại các điểm B và C cho 2AB 3AC. Câu 8. 1 điểm Trong không gian Oxyz cho hai mặt phăng P1 x y - 2z 9 0 và P2 2x - y z 2 0. Hãy lập phương trình mặt cầu có tâm thuộc đường thăng d là giao tuyến của hai mặt phăng a x - 4y z 5 0 p 2x 2y - 3z - 5 0 và tiếp xúc với hai mặt phăng P1 P2 . Câu 9. 1 điểm Số phức z x 2yi x y e R thay đổi thỏa mãn z 1. Tìm giá trị lớn nhất nhỏ nhất của biểu thức P x - y. Page 1 ĐỀ THI THỬ HAY NHẤT Bộ ĐỀ VTEST SỐ 8 Đề thi thử Đại học lần IV năm 2013 - Trường THPT chuyên ĐHSP Hà Nội Câu 1. 2 điểm 1. 1 điểm Học sinh tự giải 2. 1 điểm Điếm cực đại là A 0 2 và cực tiếu là B 2 - 2 K . Pt của A y m -ị x 2 Gọi h là khoảng cách từ B đến A. Ta luôn có h AB. Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi AB 1A. 0 5 điếm 1 Ta có AB 2 -4 và vectơ chỉ phương của A là u l m 1 1 m2 - m 4 2 0 5 điếm 1. . Khi đó AB 1A .ũ 0 2-4 m2 ỹ 0 Câu 2. 1 điểm Điều kiện sin2x A 0 -1 1 . .