tailieunhanh - Đề thi thử và đáp án: Môn Toán học - Số 4

"Đề thi thử môn Toán học" dành cho học sinh đang trong giai đoạn ôn thi Đại học, Cao đẳng chuyên môn Toán. . | Mega book Chuyên Gia Sách Luyên Thi ĐỀ MEGABOOK SỐ 4 MÔN TOÁN Thời gian làm bài 180 phút không kể thời gian phát đề Câu 1 2 0 điểm . Cho hàm số y - 3 x2 5 C . 2 2 a Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số CI. b Giả sử M e CI có hoành độ a . Tìm a để tiếp tuyến của CI tại M cắt CI tại 2 điểm phân biệt khác M. 1 y2 sin x - cos x I Câu 2 1 0 điểm . Giải phương trình----------- ------------------. tan x cot2 x cot x - 1 n 4 co s 2 x Câu 3 1 0 điểm . Tìm tích phân I J------------ ----------dx . r 11 sin 2 x I cos I x - I l 4 J Câu 4 1 0 điểm . a Cho số phức z thỏa mãn z i 1 - 2 i. Tìm số phức w - - 2 z z2. z - 1 4 b Cho tập A 0 1 2 3 4 5 6 . Xét các số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau thuộc A . Trong các số nói trên lấy ra 1 số. Tính xác suất để số đó chia hết cho 5. Câu 5 1 0 điểm . Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng d - 1 - và -111 d y - 2 LLL . Viết phương trình mặt phẳng chứa d và hợp với d một góc 300 . 2 1 -11 Câu 6 1 0 điểm . Cho hình có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A . Hai mặt phẳng SABI và SACI cùng vuông góc với mặt phẳng đáy ABCI cho BC ajĩ mặt bên SBCI tạo với đáy ABCI một góc 600. Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng SBCI. Câu 7 1 0 điểm . Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có đỉnh A 1 51. Tâm đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp của tam giác lần lượt là I 2 21 và K 5 31. Tìm tọa độ các đỉnh B và C của tam giác. Câu 8 1 0 điểm . Giải hệ phương trình í 1 x y e R . I y - 4xy - 3y 3x 2 x l 2 Câu 9 1 0 điểm . Cho các số thực x y z thỏa mãn 0 x y z 1 . Chứng minh x - x 2 y - y2 z - z 2 I x - yz I y - zx I z - xy I. .HẾT. HƯỚNG DẪN GIẢI Câu . - Tập xác đinh D R . Megabook Chuyên Gia Sách Luyện Thi Trang 1 Mega book Chuyên Gia Sách Luyên Thi Sự biến thiên rx 0 Chiều biến thiên y 2 x - 6 x y 0 . y 0 Vx e -a 3 0 u ựã oo suy ra hàm sô đồng biến trên các khoảng 3 0 và Tã . y 0 Vx e - -7 u ũ 5 3 j suy ra hàm sô nghịch biến trên các khoảng - -5 3 và 0n ã . Cực trị Hàm sô đạt cực đại tại x 0 y 5 - . Hàm sô đạt cực