tailieunhanh - Đề thi thử và đáp án: Môn Toán học - Số 2

Để đạt kết quả tốt môn Toán trong kỳ thi Đại học, Cao đẳng sắp tới, nội dung "Đề thi thử môn Toán học" dưới đây. Đề thi sẽ giúp các bạn củng cố lại kiến thức đã học, rèn luyện kỹ năng làm bài tập Chúc các bạn thi tốt. | Mega book Chuyên Gia Sách Luyên Thi ĐỀ MEGABOOK SỐ 2 MÔN TOÁN Thời gian làm bài 180 phút không kể thời gian phát đề Câu 1 2 0 điểm . Cho hàm số y . 2 x 1 C . a Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số C . b Tìm hệ số góc k của đường thẳng d đi qua điểm M -1 2 sao cho d cắt C tại hai điểm phân biệt A B 1 . Gọi k k là hệ số góc của các tiếp tuyến của đồ thị C tại A và B . Tìm các giá trị của k để k đạt kB giá trị nhỏ nhất. Câu 2 1 0 điểm . Giải phương trình 1 - sln x 2sln2x 6cosx 2sln x 3 . 2 . 2 cos x 1 2 Câu 3 1 0 điểm . Tính tích phân I . f ------ì In x 1 dx . 0 x 1 Câu 4 1 0 điểm . a Tìm tất cả các số phức z thỏa mãn 2z - 3 . z 1 i và z - i - 1 2i là số thực. b Trong một hộp gồm có 8 viên bi xanh và 6 viên bi trắng chọn ngẫu nhiên 5 viên bi. Tính xác suất để 5 viên bi được chọn có cả bi xanh và bi trắng. Câu 5 1 0 điểm . Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng a x 2 y - 2 z 7 . 0 và đường thẳng d - 2 . y LL . - 2. Viết phương trình mặt phẳng p chứa d và tạo với a một góc ọ sao cho 4 cos ọ . . 9 Câu 6 1 0 điểm . Cho hình chóp có đáy là tam giác ABC vuông tại A AB . a BC . ayỉĩ góc giữa hai mặt phẳng SA C và mặt phẳng đáy bằng 600 tam giác SAB cân tại S thuộc mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp và khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC . Câu 7 1 0 điểm . Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn C có phương trình x2 y2 . 25 AC đi qua K 2 1 hai đường cao BM và CN . Tìm tọa độ các đỉnh A B C biết A có hoành độ âm và đường thẳng MN có phương trình 4 x - 3 y 10 . 0 . Câu 8 1 0 điểm . Giải hệ phương trình x 1 4 2 x 1 8 1 2 Câu 9 1 0 điểm . Cho x y là các số thực dương thỏa mãn x y 2 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức p 27x3 10 3y2 4 9 y 8 x .HẾT. HƯỚNG DẪN GIẢI Câu . - Tập xác định D . R -1 . - Sự biến thiên Megabook Chuyên Gia Sách Luyện Thi Trang 1 Mega book Chuyên Gia Sách Luyên Thi Chiều biến thiên 1 y - 1 2 y 0 V X e -TO -1 U -1 00 suy ra hàm số đồng .